精品解析：四川省巴中市2023年高中阶段教育学校招生统一模拟考试数学试卷(六)

巴中市2023年高中阶段教育学校招生统一模拟考试数学试卷（六） 本卷满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列四个数中，绝对值最大的数是（ ） A. B. C. 0 D. 2. 据官方信息统计，2022年巴中市实现地区生产总值765.01亿元，将数据765.01亿用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知一组数据3、8、5、、4众数为5，则该组数据的平均数为（ ） A. 4 B. 4.2 C. 5 D. 5.2 5. 如图是由若干个完全相同的小正方体组合而成的几何体，若将小正方体①移动到小正方体②的正上方，下列关于移动后几何体的三视图说法正确的是（　　） A. 左视图发生变化 B. 俯视图发生变化 C. 主视图发生改变 D. 三个视图都发生改变 6. 下列说法正确的是（ ） A. 对角线相等的四边形是矩形 B. 等边三角形是中心对称图形 C. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D. 方差越大数据波动越大，方差越小数据波动越小 7. 若关于x的方程有增根，则m的值为（ ） A. 1 B. 0 C. 3 D. 8. 如图，在中，点分别在边上，，若，下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知为为的两条弦，，若的半径为5，，则与之间的距离是（ ） A. 1 B. 7 C. 1或7 D. 以上都不对 10. 在平面直角坐标系中，已知，，若把直线向上平移k个单位长度后与线段有交点，则k取值范围是（ ） A. B. C. D. 11. 欧几里得的《原本》记载，形如的方程的图解法是：画，使，，，再在斜边上截取．则该方程的一个正根是（ ） A. 的长 B. 的长 C. 的长 D. 的长 12. 如图，在菱形中，，点A、C在直线上，且点A的坐标为．将菱形绕原点O逆时针旋转，每次旋转，则第2023次旋转结束时，点C的对应点的坐标为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 函数中，自变量x取值范围是______________． 14. 在拼音“”中任意选择一个字母，选到字母“n”的概率为________． 15. 如图，在边长为4的正方形ABCD中，以点B为圆心，以AB为半径画弧，交对角线BD于点E，则图中阴影部分的面积是_____（结果保留π） 16. 在平面直角坐标系中，的三个顶点为、、，将向右平移个单位后，边的中点恰好落在反比例函数的图象上，则m的值为________． 17. 某区进行雨水、污水管道改造工程，经测算，若由甲工程队单独完成这项工程，则需要120天；若先由乙队单独做20天，余下的工程由甲、乙两队合做36天，即可完成．乙队单独完成这项工程需要________天． 18. 已知二次函数，其中自变量x与函数值y之间满足下面的对应关系： x … 2 3 4 … y … 4.8 … 下列判断中，正确的是________（填序号）． ①顶点是②③④当时，⑤当时，y随着x的增大而减小． 三、解答题（本题共7小题，共计84分） 19. 计算 （1）计算 （2）先化简再求值：，其中x＝． （3）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 20. 如图，在平面直角坐标系中，三个顶点坐标分别是、、． （1）与关于x轴对称，画出； （2）将绕原点O顺时针旋转得到，画出； （3）求在（2）的旋转过程中，点C经过的路径长． 21. 某学校为了解全校学生对电视节目：新闻、体育、动画、娱乐、戏曲的喜爱情况，从全校学生中随机抽取部分学生进行问卷调查，并把调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图、表． “学生对各种电视节目喜爱情况”频数分布表 电视节目 人数/人 占调查人数的百分率 新闻 3 体育 12 动画 a 娱乐 15 c 戏曲 b 请根据图、表中的信息解答下列问题： （1）b＝________，并将条形统计图补充完整； （2）若该学校共有学生1500人，请估计其中喜欢“娱乐”节目的学生约有多少人； （3）该学校计划在被调查的喜欢“新闻”节目的3名学生（2名男生、1名女生）中随机抽取2名为大家讲讲他们看新闻节目的心得，请用树状图或列表的方法求出抽取的2名学生都是男生的概率． 22. 学校运动场的四角各有一盏探照灯，其中一盏探照灯B的位置如图所示，已知小山坡的坡长，坡角为，灯光受灯罩的影响，最远端的光线与地面夹角为，最近端的光线恰好与地面交于坡面的底端C处，且与地面的夹角为，点在同一平面上． （