精品解析：河南省信阳市关店理想学校2023-2024学年七年级下学期期中数学试题

2023-2024学年关店理想学校七年级人教版数学下册期中模拟卷B （满分：120分 时间100分钟） 一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 实数（相邻两个1之间依次多一个0），其中无理数是（ ）个． A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 2. 下列图形中，∠1和∠2是内错角是( ) A. B. C D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，被手盖住的点的坐标可能为（ ） A. (4，5) B. (﹣4，5) C. (﹣4，﹣5) D. (4，﹣5) 4. 下列运算中正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 把一块直尺与一块三角板如图放置，若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 6. 下列说法正确的是（　　） A. （﹣4）2的平方根是﹣4 B. 没有意义 C. 无限小数都是无理数 D. 一个数的立方根等于它本身，这个数是0、1、﹣1 7. 如图是木匠师傅利用直尺和三角尺过已知直线外一点作直线的平行线的方法，其直接理由是（ ） A. 同位角相等，两直线平行 B. 内错角相等，两直线平行 C. 同旁内角互补，两直线平行 D. 平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行 8. 在如图所示的数轴上，点B与点C关于点A对称，A、B两点对应的实数分别是和﹣1，则点C所对应的实数是( ) A. 1+ B. 2+ C. 2﹣1 D. 2+1 9. 已知，，，则（ ） A. B. C. D. 10. 如图，图1是长方形纸带，将纸带沿折叠成图2，再沿折叠成图3．若图1中，，则图3中的的度数是（　　） A 120° B. 140° C. 150° D. 160° 二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分） 11. 的相反数是__________． 12. 把命题“相等的角是对顶角”改写成“如果…，那么…”的形式是_____． 13. 在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为_____． 14. 如图，将直角三角形ABC沿BC方向平移得到直角三角形DEF，其中AB＝6，BE＝3，DM＝2，则阴影部分的面积是______． 15. 如图，已知直线，的顶点在直线上，，，若，则的度数是 ____． 三、解答题：（本题共8小题，共76分） 16 计算： （1） （2） 17. 完成下面的推理，并在括号内标注理由： 如图，已知AD⊥BC，EG⊥BC，垂足分别为D，G，且∠1=∠3，∠C= 52°． 求∠FDC的度数． 解：∵ AD⊥BC，EG⊥BC， ∴ ∠ADC =∠EGC = ° （_____________）． ∴ ADEG ． ∴ ∠2=∠3（_______________）． ∵ ∠1=∠3， ∴ ∠1=∠2（_____________）． ∴ DF______（_____________ ）． ∴∠FDC = 180°（_____________）． ∵∠C= 52°， ∴∠FDC = °． 18. 如图是某学校的平面示意图，已知旗杆的位置是（﹣2，3），实验室的位置是（1，4） （1）根据所给条件在图中建立适当的平面直角坐标系； （2）用坐标表示位置：食堂　 　，图书馆　 　． （3）已知办公楼的位置是（﹣2，1），教学楼的位置是（2，2），在图中标出办公楼和教学楼的位置； 19. 解答题 （1）已知，求x的值； （2）某正数a的两个不同的平方根分别是和，求x和a的值． 20. 已知如图，在中，三个顶点的坐标分别为，，，，，，将沿轴负方向平移个单位长度，再沿轴负方向平移个单位长度，得到，其中点的对应点为点，点的对应点为点，点的对应点为点． （1）在图中画出，直接写出的顶点坐标：D______、E______、F______； （2）若点（，）是内部一点，则平移后内的对应点的坐标为______； （3）求出的面积． 21. 已知：如图，∠A＝∠ADE，∠C＝∠E． （1）若∠EDC＝3∠C，求∠C度数； （2）判断BE与CD的位置关系，并证明你的猜想． 22. 阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，∵的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分．又例如：，即，∴的整数部分为2，小数部分为． （1）如果的小数部分为a，的整数部分为b，则 ， ． （2）已知的小数部分为a，的小数部分为b．