2024年辽宁省九年级中考数学二轮中考考点研究课件 2.1 一次方程(组)及其应用

第一节 一次方程(组)及其应用 辽宁近年中考真题精选 1 考点精讲 2 重难点分层练 3 辽宁近年中考真题精选 1 命题点 方程组的解法及解的应用(沈阳2考；铁岭2023.14) 1. (2020沈阳12题3分)二元一次方程组 的解是________． x＋y＝5 2x－y＝1 x=2 y=3 2. (2023铁岭14题3分)若x，y满足方程组 ，则x＋y＝________． 3x＋y＝17 x－y＝3 7 辽宁其他地市真题 3. (2020朝阳13题3分)已知关于x、y的方程组 的解满足x＋y＝－3，则a的值为________． 2x＋y＝2a＋1 x＋2y＝5－5a 5 2 命题点 一次方程(组)的实际应用 4. (2020铁岭葫芦岛7题3分)我市在落实国家“精准扶贫”政策的过程中，为某村修建一条长为400米的公路，由甲、乙两个工程队负责施工．甲工程队独立施工2天后，乙工程队加入，两工程队联合施工3天后，还剩下50米的工程．已知甲工程队每天比乙工程队多施工2米，求甲、乙工程队每天各施工多少米？设甲工程队每天施工x米，乙工程队每天施工y米，根据题意，所列方程组正确的是(　　) A. x＝y－2 2x＋3y＝400 B. D. C. x＝y－2 2x＋3(x＋y)＝400－50 x＝y＋2 2x＋3y＝400－50 x＝y＋2 2x＋3(x＋y)＝400－50 选D 5. (2022本溪8题3分)为了美化校园，学校计划购买甲、乙两种花木共200棵进行绿化，其中甲种花木每棵80元，乙种花木每棵100元，若购买甲、乙两种花木共花费17600元，求学校购买甲、乙两种花木各多少棵？设购买甲种花木x棵，乙种花木y棵，根据题意列出的方程组正确的是(　　) x＋y＝200 A. 80x＋100y＝17600 B. x＋y＝200 100x＋80y＝17600 C. x＋y＝17600 ＋ ＝200 D. x＋y＝17600 ＋ ＝200 A 辽宁其他地市真题 6. (2023鞍山6题3分)某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为(　　) A. y－3x＝15 x－2y＝5 B. y－3x＝15 2y－x＝5 C. 3x－y＝15 x－2y＝5 D. 3x－y＝15 2y－x＝5 D 7. (2022大连14题3分)《孙子算经》中记载了一道题，大意是：100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马？设有x匹大马，y匹小马，根据题意可 列方程组为______________． 8.有一个运输队承包了一家公司运送货物的业务，第一次运送18 t，派了一辆大卡车和5辆小卡车；第二次运送38 t，派了两辆大卡车和11辆小卡车，并且两次派的车都刚好装满． (1)两种车型的载重量各是多少？ 解：(1)设大卡车的载重量为x吨，小卡车的载重量为y吨， 根据题意得： 解得： 答：大卡车的载重量为8吨，小卡车的载重量为2吨． (2)若大卡车运送一次的费用为200元，小卡车运送一次的费用为60元，在第一次运送过程中怎样安排大小车辆，才能使费用最少？(直接写出派车方案) (2)设安排m辆大卡车，运费为w元，则应安排 ＝(9﹣4m)辆小卡车， 依题意得：w＝200m+60(9﹣4m)＝﹣40m+540， ∵k＝﹣40＜0， ∴w随m值的增大而减小． ∵9﹣4m，m均为非负整数， ∴m可以取0，1，2， ∴当m＝2时，w取得最小值，此时9﹣4m＝1， ∴安排2辆大卡车1辆小卡车，才能使费用最少． 等式的 基本性质 解一元一次 方程的步骤 二元一次 方程组及 其解法 代入消元法 加减消元法 一次方程(组) 的实际应用 列方程(组)解应用 题的一般步骤 常见类型及关系式 一次方程 (组)及其应用 考点精讲 【对接教材】北师：七上第五章P129～P153， 八上第五章P102～P134； 人教：七上第三章P77～P112， 七下第八章P87～P112. 等式的基本性质 如果a=b,那么a±c= ________ 移项 如果a=