用比例解决问题（课件）-2023-2024学年六年级下册数学人教版

用比例解决问题 判断两种相关联的量是否成比例？成什么比例？说明理由。 光辉服装厂4天加工服装160套，照这样计算，生产360套服装，需要多少天？（用比例解答） 解：设生产360套服装需要x天。 4 160 ＝ 360 x 160x＝360×4 x＝ 360×4 160 x＝9 答：生产360套服装需要9天。 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ 小组讨论： 题干中哪有几个量，成正比例还是反比例关系？ 原来单位时间内的用电量 原来的用电时间 现在的单位用电量 现在的用电时间 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ 原来单位时间内的用电量 原来的用电时间 现在的单位用电量 现在的用电时间 单位时间用电量×用电时间＝ 用电总量 （一定） 用电总量一定，单位时间用电量与用电时间成反比例关系。 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ 100千瓦时 25千瓦时 5天 ？天 你能用什么方法解决问题呢？ 先求原来5天的用电量 100×5=500（千瓦时） 再求现在可以用的天数 ＝20（天） 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 算术法 1 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ 500÷25＝20（天） 100×5÷25 ＝500÷25 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ 两个量 每天的用电量和用电天数 总用电量一定 每天的用电量和用电天数成反比例关系 现在和原来每天的用电量和用电天数的乘积相等 原来每天的用电量×用电天数＝现在每天的用电量×用电天数 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。原来5天的用电量现在可以用多少天？ 解：原来5天的用电量现在可以用x天。 ＝ 25x 100ⅹ5 x＝20 现在用电总量 原来用电总量 用比例解 2 答：原来5天的用电量现在可以用20天。 x＝ 100×5 25 如何检验？ 可以算出总用电量，想在和原来的总用电量相等，就说明做对了。 现在 25ⅹ20=500 100ⅹ5=500 原来 一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。 现在30天的用电量原来只够用几天？ 你可以用比例解答吗？试试看吧！ 解：设现在30天的用电量原来只够用x天。 100x＝25×30 x＝7.5 答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。 x＝ 25×30 100 回顾用正比例解决问题的步骤总结用反比例解决问题的步骤。 ①分析题意，判断两种量总量是否一定。 ②找出相关联的量的对应数值，根据乘积一定列出比例。 ③解比例。 学校小商店有两种圆珠笔，小明带的钱刚好可以买4支单价是1.5元的，如果他只买单价是2元的，可以买多少支？ 解：设如果只买单价2元的，可以买x支。 2x＝4×1.5 x＝3 答：如果只买单价2元的，可以买3支。 总价一定，单价和数量成反比例关系 x＝ 4 × 1.5 2 小林读一本文学名著，如果每天读30页，8天可以读完。小林想6天读完，那么平均每天要读多少页？ 解：设平均每天要读x页。 6x＝30×8 x＝40 答：平均每天要读40页。 总页数不变，每天读的页数和天数成反比例关系。 小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。 解：设每小时应收割x公顷。 30x＝0.3×40 x＝0.4 答：每小时应收割0.4公顷。 （1）现在想用30小时收割完，那么每小时应收割多少公顷？ x＝ 0.3×40 30 0.3×40×8 ＝12×8 答：这块地共产小麦96吨。 ＝96（吨） （2）每公顷产小麦8t，这块地共产小麦多少吨？ 你能提出其他数学问题并解答吗？ 小明家用收割机收割小麦。如果每小时收割0.3公顷，40小时能完成任务。 工程队修一条水渠，每天工作6小时，12天可以完成任务。如果工作效率不变，每天工作8小时，多少天可以完成任务？ 解：设x天可以完成任务。 8x＝6×12 x＝9 答：9天可以完成任务。 这本书，每天读10页，30天可以读完。 如果每天多读5页，多少天可以读完？ 解：设x天可以读完。 x = 答：20天可以读完。 x= 20 （10+5）x＝ 10×30 15