上海市黄浦区部分学校2023--2024学年八年级下学期期中数学试题

2023学年第二学期期中考试试卷 八年级数学学科 (满分100分，考试时间90分钟) 愿号 二 三 四 得分 得分 一、选择题：（本大题共6题，每题3分，满分18分）（每题只有一个选项正确） 1.下列函数中，不是一次函数的是( B.y C.y=-3x D.y=3x+1 2 2.下列方程组中是二元二次方程组的是( x+=0 x2+1=5 2-y45> y y2-1=4 D. x+y=5 y=7 3.下列方程中，有实数解的是() A.3x+12=0 B.√x-1+2=0 C.3=+ D.√x-5+√5-x=0 x-2x-2 4.一次函数y=(m-1)x+2中，若y随x的增大而减小，则m的值可能是()） A.0 B.I C.2 D.3 5.若一次函数y=x+b的图像经过第一、二、四象限，则一次函数y=bx-k的大致图像是 头六 6.如图，从光源A发出的一束光，遇到平面镜（心轴）上的点B后的反射光线BC交x轴于 点C-l.0,若光线AB满足的函数关系式为：y=- x+b,则b的值是() 3 A.2 3 c D.1 10 第1页共4页 二、填空题：（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7.直线y=-2x-6在y轴上的被距是 8.方程32+x=0的根是x= 9.直线y=3x-1向（填“上”或“下”）平移个单位得到直线y=3x+3. 10.已知直线y=4x+2与直线y=k2x+k平行，则k的值等于 11.已知点A(-1,),B(2y2)在函数y=-2x+5的图像上，片一为2（填>、<或=） 12.用换元法解方程=5，设=y,则得到关于y的整式方程 2xx2-1 为 13.方程√x-5√x+3=0的解为 14.若关于x的方程2m+-1=2无解，则m的值是 x-3 15.写出一个由二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程 组 使它的解是x=2和=-2 y=1y=-1 16.如图，函数y=-2x和y=kx+4的图像相交于点A(m,3),则关于的x不等 式x+4+2x≥0的解集为 17.在平面直角坐标系中，直线1：y=x-1与x轴交于点A,如图所示依 次作正方形AB,C0、正方形AB,CC、、正方形AnB.CC1,使得点 A、A2、A…在直线1上，点C、C2、C…在y轴正半轴上，则△ B Aw2xAmB的面积是 A, I8.如图，直线y=x+4与x轴、y轴分别交于A,B两点，以AB为 边在AB左侧作等边三角形ABC,若平面内有一点P(m,),使得△ABP 与△ABC的面积相等，则m的值为 第2页共4页 三、简答题：（本大题共6题，每题6分，满分36分） 19.解关于x的方程：ax-x=a2-a, 20.解方程：2√x+5+10=x 2解方程名)+品1中南 22.解方程组： x2+y=0 x2+4.y+4y2=9 2+3=4 x-2'y 23.用换元法解方程组： 61 =8 x-2 y M 24.如图，已知一次函数y=kx-3图像经过点M(-2,),且与x轴交于 -2A 01 点A,与y轴交于点B. (1)求k的值： B (2)求△MAOB的面积. 四、解答题：（本大题共3题，25题6分，26题7分，27题9分，满分22分) 25.“龟免赛跑”是一则著名的寓言故事，请完成下列问题： 路配叶 M 时倒 图① 图② 图③ (1)图①描绘的场景对应图③中的点， 图②描绘的场景对应图③中的点 (2)你认为图③中的线段OA与线段CE是否平行？请说明你的理由： (3)如果龟兔约定按照相同的规则再比赛一次，请在图④画出比赛的大致函数图像。 路Y 时间 图④ 第3页共4页 26.《九章算术》中记载，浮箭漏（如图①）出现于汉武帝时期，它由供水壶和箭壶组成，箭 壶内装有箭尺，水匀速地从供水壶流到箭壶，箭壶中的水位逐渐上升，箭尺匀速上浮，可通 过读取箭尺读数计算时间.某学校科技研究小组仿制了一套浮箭漏，并从函数角度进行了如 下实验探究.研究小组每2h记录一次箭尺读数（箭尺最大读数为120m),得到如表： 供水时间x() 0 2 6 箭尺读数y(cm) 6 18 30 42 54 (1)如图②，建立平面直角坐标系，横轴表示供水时间x(), 纵轴表示箭尺读数y(cm), 描出以表格中数据为坐标的各点，并连线： (2)观察描出各点的分布规律，可以知道它是我们学过的 函数，请结合表格数据， 求出该函数解析式： (3)应用上述得到的规律计算：如果本次实验记录的开始时间是上午8：00，那么当箭尺读 数为93cm时是什么时候？ Ay cm) 54 浮箭漏示意图 42 供水壶30一 24 箭壶 1 12 接水壶 6 0123456789h 图① 图② 27.如图，在平而直角坐标系中，直线y=x+2与x轴，y轴分别交于A,B两点，点C(2m) 为直线y=x+2上一点，直线y=