2024年九年级中考数学（苏科版）二轮复习课件 轴对称图形

专题　轴对称图形 1. （2022·达州）在下列四个标志图案中，是轴对称图形的为（　A　） 　　 　　 　　 2． 形纸条ABCD折叠，折痕为EF，折叠后点C、D分别落在点C'、D'处，D'E与BF交于点G.已知∠BGD'＝30°，则∠α的度数是（　D　） A. 30° B. 45° C. 74° D. 75° A D 3. 已知等腰三角形的一边长为4，另一边长为9，则它的周长为（　D　） A. 9 B. 17或22 C. 17 D. 22 4. 如图，在△ABC中，AB＝AC，D为BC上一点，且DA＝DC，BD＝BA，则∠B的度数为（　B　） A. 40° B. 36° C. 30° D. 25° D B 5. 如图所示为A、B、C三岛的平面图，C岛在A岛的北偏东35°方向，B岛在A岛的北偏东80°方向，C岛在B岛的北偏西55°方向，则A、B、C三岛组成一个（　A　） A. 等腰直角三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等边三角形 A 6. （2022·湖州）如图，在锐角三角形ABC中，AB＝AC，AD是△ABC的角平分线，E是AD上一点，连接EB、EC.若∠EBC＝45°，BC＝6，则△EBC的面积为（　B　） A. 12 B. 9 C. 6 D. 以上都不对 B 7. 如图，点A、B、C在同一条直线上，△ABD、△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD、BD于点M、P，CD交BE于点Q，连接PQ、BM.有下列结论：① △ABE≌△DBC；② ∠DMA＝60°；③ △BPQ为等边三角形；④ MB平分∠AMC.其中，正确的有（　D　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 D 8. （2022·荆州）如图，直线l1∥l2，AB＝AC，∠BAC＝40°，则∠1＋∠2的度数为 　 70°　⁠.  9. （2022·鞍山）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝24°，延长BC到点D，使CD＝AC，连接AD，则∠D的度数为 　 39°　⁠.  70° 39° 10. 在△ABC中，AB、AC的垂直平分线分别交BC于点E、F.若∠BAC＝115°，则∠EAF的度数为 　 50°　⁠.　  11. 如图，∠AOB＝60°，OA＝OB，动点C从点O出发，沿射线OB方向移动，以AC为边在右侧作等边三角形ACD，连接AB、BD，则BD所在的直线与OA所在的直线的位置关系是 　平行　⁠.  50° 平行 12. 如图，在四边形ABCD中，∠A＝90°，AD＝4，连接BD，BD⊥CD，∠ADB＝∠C.若P是边BC上一动点，则DP长的最小值为 　 4　⁠.  4 13. （1） 如图①，P是∠AOB内的一点，分别在边OA、OB上画点C、D，使得△PCD的周长最小； 解：（1） 如图①　 （2） 如图②，在河岸l的同侧有A、B两村，请利用直尺和圆规在河岸边修建一码头G，使GA、GB与河岸l的夹角相等（不写作法，保留作图痕迹）. 如图② ⁠ 解： 14. （2022·温州）如图，BD是△ABC的角平分线，DE∥BC，交AB于点E. 第14题 （1） 求证：BE＝DE； （2） 当AB＝AC时，请判断CD与DE的大小关系，并说明理由. 解：（1） ∵ BD是△ABC的角平分线，∴ ∠CBD＝∠EBD. ∵ DE∥BC， ∴ ∠CBD＝∠EDB.∴ ∠EBD＝∠EDB.∴ BE＝DE 解：（2） CD＝DE　理由：∵ AB＝AC，∴ ∠C＝∠ABC.∵ DE∥BC，∴ ∠ADE＝∠C，∠AED＝∠ABC.∴ ∠ADE＝∠AED.∴ AD＝AE.∴ AC－AD＝AB－AE，即CD＝BE.由（1），得BE＝DE，∴ CD＝DE. 15. （2022·鄂州改编）如图，E、F分别是等边三角形ABC的边AB、AC上的点，且BE＝AF，CE、BF交于点P. 第15题 （1） 求证：CE＝BF. （2） 求∠BPC的度数. （3） 过点B作BH⊥CE，垂足为H.若PF＝1，PH＝4，则CE的长为 　9　⁠.  解：（1） ∵ △ABC是等边三角形，∴ BC＝AB，∠A＝∠EBC＝60°.在△BCE和△ABF中， ∴ △BCE≌△ABF.∴ CE＝BF 解： （2） ∵ △BCE≌△ABF，∴ ∠BCE＝∠ABF.∴ ∠PBC＋∠PCB＝∠PBC＋∠ABF＝∠ABC＝60°.∴ 在△PBC中，∠BPC＝180°－（∠PBC＋∠PCB）＝120° 9 16. 如图，在△ABC中，CF⊥AB，垂足为F，M为BC的中点，E为AC上一点，连接ME、MF、EF、BE，且ME＝MF. 第16题 解：（1） ∵ CF⊥AB，M为BC的中点，∴ MF＝BM＝CM＝BC.∵ ME＝MF，∴ ME＝BM＝CM.∴ ∠MBE＝∠M