第一章 整式的乘除 单元测试 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

2023-2024年度第二学期单元作业（一） 七年级数学（第一章） 一、填空题 1.下列计算正确的是（　　 ）. A．2a+3a＝5a2 B．a2•a3＝a6 C．a6÷a2＝a3 D．（a2）3＝a6 2.已知x+y=4 ，xy=3 ，则x2+ y2的值为（ ）. A．22 B．16 C．10 D．4 3.若整式（2x+m）（x﹣1）不含x的一次项，则m的值为（　　 ）. A．﹣3 B．﹣2 C．﹣1 D．2 4.若（x﹣2）（x+3）＝x2+ax+b，则a，b的值分别为（　　 ）. A．a＝5，b＝﹣6 B．a＝5，b＝6 C．a＝1，b＝6 D．a＝1，b＝﹣6 5.若是完全平方式，则m的值等于（     ）. A．3 B．7或－1 C．7 D．－5 6.计算：（﹣0.25）2017×42018的值为（　　 ）. A．﹣1 B．1 C．﹣4 D．4 7.下列各式中，一定成立的是（ ）. A． B． C． D． 8.已知10x＝5，10y＝2，则103x+2y﹣1的值为（　　 ）. A．18 B．50 C．119 D．128 9.已知2a﹣b＝3，那么12a2﹣8ab+b2﹣12a+3的值为（　　 ）. A．9 B．12 C．15 D．18 10.实数m满足（m－2018）2+(2019－m)2=15,则（m－2018）(2019－m)值是（　　 ）. A．0 B．1 C．－7 D． 二、填空题 11.计算(2ab)2÷ab2= . 12.已知（a+b）2＝25，（a﹣b）2＝9，则a2+b2的值为 ，ab的值为 ． 13.若是某一个整式的平方，则的值是 ． 14.如果a=（﹣99）0，b=，c=，那么a、b、c三数从小到大排列为 ． 15.如图，从边长为的正方形纸片中剪去一个边长为的正方形，剩余部分沿虚线又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的周长为 ． ( 15题 ) 16.如图为杨辉三角表，它可以帮助我们按规律写出（a+b）n（其中n为正整数）展开式的系数，请仔细观察表中规律，写出（a+b）5的展开式 （a+b）1＝a+b （a+b）2＝a2+2ab+b2 （a+b）3＝a3+3a2b+3ab2+b3……（a+b）5＝ ． 三、解答题 17.计算： （1） (-x)·x2·(-x)6 （2） (y4)2+(y2)3·y2 （3）ab（a﹣4b） （4）a2﹣（a+1）（a﹣1） （5）2x（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2 （6）20242﹣2025×2023 （7）（a+b-c）（a-b+c） （8）（3x-2y+1）2 18．（1）先化简，再求值[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷2y，其中x=-2，y=-． （2）在做课堂作业时，小明不注意用墨水染了一道题如下：“先化简，再求值， 其中a=■”,小明翻开答案看到这题的结果是6.  你能帮他确定出来被墨水染了的部分内容吗？ 19.已知x+y=2，xy=－1，求下列代数式的值： （1）5x2+5y 2 ； （2）（x－y)2． 20. 求(-a-b)2+(a+1-2b)(a-1-2b)的值,其中a,b满足(xa·yb·y4)3=x3y9. 四、解答题 21.如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：4=22﹣02，12=42﹣22，20=62﹣42，因此4、12、20都是这种“神秘数”． （1）28和2012这两个数是“神秘数”吗？试说明理由； （2）试说明神秘数能被4整除； （3）两个连续奇数的平方差是神秘数吗？试说明理由． 22.阅读后作答:我们知道,有些代数恒等式可以用平面图形的面积来表示,例如(2a+b)(a+b)=2a2+3ab+b2,就可以用图1所示的面积关系来说明. (1)根据图2写出一个等式; (2)已知等式(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq,请画出一个相应的几何图形加以说明. 试卷第1页，共3页 七年级数学 第4页（共16页） 学科网（北京）股份有限公司 2023-2024学年度第二学期单元作业（二） 七年级数学（第二章） 一、选择题 1.在同一平面内两条直线的位置关系可能是（      ）. A．相交或垂直 B．垂直或平行 C．平行或相交 D．平行或相交或重合 2.a、b、c是平面上的