1.1同底数幂的乘法 课件 2023—2024学年北师大版数学七年级下册

第一章 整式的乘除 1.1 同底数的幂的乘法 复习回顾 an 指数 底数 ①什么叫乘方? ②乘方的结果叫做什么? 复习回顾 说出an的乘法意义,并将下列各式写成乘法形式: 探究新知 请同学们先根据自己的理解，解答下题。 103 ×102 = （10×10×10）×（10×10） = 10×10×10×10×10 = 105 （乘方的意义） （乘法结合律） （乘方的意义） 探究新知 猜想: am · an=? (当m、n都是正整数) 　　分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。 探究新知 猜想: am · an= am+n (m、n都是正整数) 探究新知 同底数幂的乘法公式： 同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 运算形式（同底、乘法），运算方法（底不变、指数相加） 探究新知 例1：计算 (1) x2 · x5 (2) a · a4 (3) a4 · a 5 解：(1) x2 · x5 =x2+5 =x7 (2) a · a4 = a 1+4=a5 (3) a4 · a 5=a9 探究新知 如: am·an·ap =am+n+p （m、n、p都是正整数） 探究新知 幂的乘法 例1.计算：（1）108 ×103 ； （2）x3 · x5 . 解：（1）108 ×103 =108 +3= 1011 （2）x3 · x5 = x3 + 5 = x8 例2.计算：（1）23×24×25 （2）y · y3 · y5 解：（1）23×24×25=23+4+5=212 （2）y · y3 · y5 = y1+3+5=y9 试一试 1.   计算：（抢答） （1） 76×74 （2） a7 ·a8 （3） x5 ·x3 （4） b5 · b ( 710 ) ( a15 ) （ x8 ） （ b6 ） 试一试 2.  计算： （1）x10 · x （2）10×102×104 （3） x5 ·x ·x3 （4）y4·y3·y2·y 解：（1）x10 ·x = x10+1= x11 （2）10×102×104 =101+2+4 =107 （3）x5 ·x ·x3 = x5+1+3 = x9 （4）y4 ·y3 ·y2 ·y= y4+3+2+1= y10 试一试 3.下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？ （1）b5 · b5= 2b5 （ ） （2）b5 + b5 = b10 （ ） （3）x5 ·x2 = x10 ( ) （4）y5 +2 y5 =3y10 ( ) （5）c · c3 = c3 ( ) （6）m + m3 = m4 ( ) × × × × × × b5 · b5= b10 b5 + b5= 2b5 x5 · x2 = x7 y5 +2 y5 =3y5 c · c3 = c4 m · m3 = m4 变式训练 试一试 4.填空： （1）x5 ·（ ）=　x 8 （2）a ·（ ）=　a6 （3）x · x3（ ）= x7 （4）xm ·（　 ）＝ｘ3m x3 x3 a5 ｘ2m 练习提高 1.计算: (1) x n · xn+1 (2) (x+y)3 · (x+y)4 解:x n · xn+1 =xn+(n+1)= x2n+1 解:(x+y)3 · (x+y)4 =(x+y)3+4 =(x+y)7 练习提高 2.填空： （1） 8 = 2x，则 x =_____________； （2） 8× 4 = 2x，则 x =_____________； （3） 3×27×9 = 3x，则 x =_____________。 3 5 6 23 23×22 3×33×32 (1)已知xa=2,xb=3,求xa+b. _______ (2)已知:an-3×a2n+1=a10,则n＝_______ (3)如果2n=2,2m=8,则3n × 3 m =____. 6 4 81 练习提高 课堂总结 作业布置 完成课本P4 习题1.1 $$