第9章 中心对称图形—平行四边形 单元检测 2023—2024学年苏科版数学八年级下册

第9章《中心对称图形—平行四边形》单元检2023-2024学年八年级下册数学苏科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．下列四边形中不一定为菱形的是（　　） A．对角线相等的平行四边形 B．对角线平分一组对角的平行四边形 C．对角线互相垂直的平行四边形 D．用两个全等的等边三角形拼成的四边形 2．下列图形中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A．B．C． D． 3．如图，将矩形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在处，折痕为EF，若，，则的周长为（　　　） A．8 B．6 C．4 D．3 4．菱形具有而矩形不具有的性质是（    ） A．对角相等 B．对角线互相垂直 C．对角线相等 D．对角线互相平分 5．下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（   ） A． B． C． D． 6．如图，矩形ABCD的面积为20cm2，对角线交于点O；以AB、AO为邻边作平行四边形，对角线交于点，以为邻边作平行四边形，对角线交于点，…，以此类推，则平行四边形的面积为（ ）cm2 A． B． C． D． 7．下列命题的逆命题是真命题的是（    ） A．如果两个角是直角，那么它们相等 B．如果两个实数相等，那么它们的平方相等 C．如果一个四边形是菱形，那么它的四条边都相等 D．如果一个四边形是矩形，那么它的对角线相等 8．下列性质中菱形有矩形不一定具有的性质是（    ） A．对角线互相垂直 B．对角线互相平分 C．对角线相等 D．既是轴对称图形又是中心对称图形 9．如图，E为矩形ABCD的AB边上的一点，将矩形ABCD沿CE折叠，使点B恰好落在ED上的点F处．若则的度数为（  ） A． B． C． D． 10．如图，平面直角坐标系xOy中，点A是直线上一动点，将点A向右平移1个单位得到点B，点C（1，0），则OB＋CB的最小值为（    ） A． B． C． D． 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图所示，小明为了测量学校里一池塘的宽度，选取可以直达，两点的点处，再分别取，的中点，，量得，则池塘的宽度为 ． 12．如图所示的图形绕着中心顺时针旋转一定的角度后能与自身完全重合，那么这个角度至少为 °．    13．如图，四边形是平行四边形，和分别平分和，交于E，F，与相交于点P．若，，则的长为 ． 14．如图，菱形ABCD的周长为40，P是对角线BD上一点，分别作P点到直线AB、AD的垂线段PE、PF，若，则菱形ABCD的面积为 ． 15．如图，要测量的A、C两点被池塘隔开，李师傅在AC外任选一点B，连接BA和BC，分别取BA和BC的中点E、F，量得E、F两点间的距离等于23米，则A、C两点间的距离 米． 16．如图，平行四边形是某公园的观赏水池的平面图，经过测量，，，，则该水池的面积是 .    17．如图，，其中，O为BC中点，EF过点O分别交于点E，F，连接，有以下四个结论：①四边形为平行四边形：②当时，四边形为矩形．③当时，四边形为菱形，④四边形不可能为正方形．其中正确的结论是 ．（填写序号） 18．如图，在中，，点E是线段上一点，连接、，将沿直线翻折得到，点F恰好落在线段上．若，则线段的长为 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．如图，将绕点逆时针旋转得到若点落到边上，求的度数． 20．如图，和中，交于M． (1)如图1，当时，的度数为 °； (2)如图2，当时，求的度数为 °； (3)如图3，当绕O点任意旋转时，与是否存在着确定的数量关系？如果存在，请你用表示，并用图3进行证明；若不确定，说明理由． 21．阅读问题： 赵爽根据图1利用面积关系证明了勾股定理． (1)小明在此图的基础上，将四个全等的直角三角形变为四个全等的四边形即可得到以下数学问题的解决方案： 问题：四边形满足，，，，，求四边形的面积． 解决思路：①如图2，将四个全等的四边形围成一个以为边的正方形，则四边形的形状是__________________（填一种特殊的平行四边形）； ②求得四边形的面积是__________． (2)类比小明的问题解决思路，完成下面的问题： 如图3，四边形满足， ，，，，补全图3，四边形的面积__________． 22．在正方形中，点E 是的中点． (1)如图 1，若，求的长． (2)如图 2，点F 是线段上的一点，且，求证：是直角三角形． 23．如图，已知，垂足为点B，，，将线段绕点A按逆时针方向旋转，得到线段，连接， (1)线段______； (2)求线段的长度． 24．如图，直线过点、，直线和直线交于点，直线l2与y轴交于点．    (1)求直线和直线对应的