1.2.直角三角形（2课时） 课件 2023—2024学年北师大版数学八年级下册

第一章　三角形的证明 2.直角三角形 第1课时 1. 直角三角形的性质定理及判定方法 （1）直角三角形的性质：直角三角形的两个锐角　　　. （2）直角三角形的判定方法：有两个角　　　的三角形是直角三角形. 2. 勾股定理及其逆定理 (1)勾股定理：直角三角形两条直角边的　　　　等于　　　的平方. (2)勾股定理的逆定理：如果三角形两边的平方和　　　第三边的平方，那么这个三角形是　　　三角形. 互余 互余 平方和 斜边 等于 直角 3. 互逆命题、互逆定理 （1）在两个命题中，如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件，那么这两个命题称为　　　命题，其中一个命题称为另一个命题的　　　　 . （2）一个命题是真命题，它的逆命题不一定是真命题.如果一个定理的逆命题经过证明是　　命题，那么它也是一个定理，其中一个定理称为另一个定理的　　　　　. 逆定理 逆命题 真 互逆 1. 某三角形三个内角的度数比是1∶2∶3，则此三角形为（　　） A. 锐角三角形　B. 直角三角形　　C. 钝角三角形　D. 等腰三角形 2. 下列命题的逆命题是假命题的是（　　） A. 等腰三角形的两底角相等　　B. 全等三角形的对应边相等 C. 全等三角形的对应角相等　　D. 若＞ ，则｜a｜＞｜b｜ 3. 如果ab=0，那么a=0，b=0，它的逆命题是　　　　　　　　　　　　.原命题是　　命题，逆命题是　　命题.（后两空均填“真”或“假”） 4. 已知一个直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为　　　　. B C 如果a=0，b=0，那么ab=0 假 真 【基础训练】 1. 若三角形三个内角的度数之比为1∶2∶3，则此三角形三个内角的对边长度之比为（　　） A. 1∶2∶3 　　　　　 B. 1∶2∶3 C. 1∶3∶2 　　　　　 　D. 3∶4∶5 2. 若三角形的三边长分别为a，b，c，则下面四种情况中，可以构成直角三角形的是(　　) A. a=2，b=3，c=4　　　　B. a=12，b=5，c=13 C. a=4，b=5，c=6　　　　D. a=7，b=18，c=17 B C 3. 如图，AB⊥BC，DC⊥BC，E是BC上一点，∠BAE=∠DEC=60°，AB=3，CE=4，则AD的长度是(　　) Ａ．48　　B. 24　　C. 10　　D. 12 4. 命题“三条边相等的三角形是等边三角形”的逆命题是　　　　　　　　　　　 . 5. 如图，若等边△ABC的边长为2，AD为它一边上的高，则△ABC的周长为　　　，AD=　　　，BD∶AD∶AB=　　　∶　　　∶　　　. C 等边三角形的三边相等 6 １ ２ 【提升训练】 6. 如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，AC=4，BC=3，DB=. (1)求DC，AD，AB的长度. (2)求证：△ABC是直角三角形. 【拓展训练】 7.已知a，b，c满足 （1）求a，b，c的值. （2）试问以a，b，c为边的三角形是否能构成直角三角形？请说明理由． 第一章　三角形的证明 2. 直角三角形　　 第2课时 1. 全等三角形的判定方法和性质 (1)全等三角形的判定方法有四种，即SSS、　　　、ASA及　　　. (2)全等三角形的性质:全等三角形的对应边　　　，对应角　　　. 2. 直角三角形全等的判定定理 斜边和一条直角边　　　　　的两个直角三角形全等.这一定理可以简述为“　　　　　　　　　”或“HL”. AAS SAS 相等 相等 分别相等 斜边、直角边 1. 不能使两个直角三角形全等的条件是（　　） A. 一条直角边及其对角分别相等　　B. 斜边和一条直角边分别相等 C. 斜边和一锐角分别相等　　　　　D. 两个锐角分别相等 2. 如图，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C=∠C′=90°，那么下列各条件中，不能使Rt△ABC≌Rt△A′B′C′的是(　　) A. AB=A′B′=5，BC=B′C′=3 B. AB=B′C′=5，∠A=∠B′=40° C. AC=A′C′=3，BC=B′C′=4 D. AC=A′C′=5，∠A=∠A′=40° D B 3. 如图，AB＝AC，BE⊥AC于点E，CF⊥AB于点F，BE，CF交于点D，则下列结论不正确的是（　　） A. △ABE≌△ACF B. 点D在∠BAC的平分线上 C. △BDF≌△CDE D. D是BE的中点 4. 如图，P是∠AOB平分线上的一点，PC⊥OA于点C，PD⊥OB于点D，写出图中一组相等的线段：　　　　　　　　　. D PD=PC（或OD=OC） 【基础训练】 1. 如图，O是∠BAC内部的一点，且点O到AB，AC的距离OE=O