3.3.2 用图象表示的变量间关系第2课时课件2023-2024学年北师大版数学七年级下册

复习引入 我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法? 1.表格法 优点：数值清晰，一目了然。 2.关系式法 优点：显示推理，便于计算。 某出租车每小时耗油5千克，若ｔ小时耗油ｑ千克， ｑ与t的关系式是　 　　 。 3.图象法 优点：形象直观，探索趋势 汽车在行驶的过程中，路程往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的路程随时间变化而变化的情况。 质疑点拨 s-t图像 从这幅图与上幅图相比，你发现了那些变化？ 用自己的语言大致描述这辆汽车在每一段图像上的速度是多少？ 某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃完早餐去学校. 王老师从家到学校这一过程中行驶路程s(千米)随着时间t(分)变化而变化 尝试绘制s-t的变化图象． 问题思考： 柿子熟了从树上落下来，柿子在下落过程当中，速度随着时间的变化而变化. 尝试绘制v-t的变化图象． 问题思考： 速度 时间 0 100 5 15 0 D E y/km x/h 10 70 86 y/元 x/千克 0 30 北师大版七年级下 第三章 变量间的关系 3.3.2用图像表示的变量间关系 第2课时 折线线型图象 学习目标 1.进一步经历从图象中分析变量之间关系的过程，加深对图象的理解。 2. 学会从图象中获得信息，并有条理地表达。 3.给出实际情境，能大致描绘出它对应的图像。 １、在速度、时间图象中，水平线表示___________； 上升的线表示________；下降的线表示____________. 2、在距离、时间图象中， （1）水平线表示在对应的时间段内_____________； 上升的线表示在对应的时间段内__________________； 下降的线表示在对应的时间段内___________________； （2）夹角规律：上升的线与横轴（或平行于横轴的直线 的夹角（指锐角）越大，则速度就越______;夹角越小 则速度越________； （3）两个图象的交点表明两运动对象在此刻 ______。 1.在表示两变量间关系时，图象法是关系式和表格法的几何表现形式. 2.图象法能直观反映变量间的整体变化情况及变化规律，是表格法、关系式法所无法代替的. 3.根据图象的变化趋势或周期性特征，不仅可回顾事情的过去，还可预测事情的未来. 复习回顾 某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s(千米)与时间t(分)之间的关系． (1)学校离王老师家多远？从出发到学校，用了多少时间？ (2)王老师吃早餐用了多少时间？ (3)王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？ 1、通过图象判断路程随时间变化的情况 总结 随着时间的增加若图象上升，表明路程在 ；若图象下降，表明路程 ；若图象与横轴平行，则表明路程 。 2、倾斜程度：陡——速度越快 缓——速度越慢 增加 减少 不变 S-t图象 一、由情景判断图象的注意事项： (1)自变量变化而因变量不变化的图象用水平线表示; (2)自变量变化因变量也变化的图像用斜线(或曲线)表示. (3)注意图像变化的趋势，若图像陡峭，则意味着变化快，若图像平缓，则意味着变化慢. 汽车在行驶的过程中，速度往往是变化的，下面的图象表示一辆汽车的速度随时间变化而变化的情况。 自主探究 v-t图像 从这幅图，你发现了那些信息？ 1、通过图象判断速度随时间变化的情况 随着时间的增加若图象上升，表明速度在 ；若图象下降，表明速度 ；若图象与横轴平行，则表明速度 。 2、倾斜程度：陡——变化速率快 缓——变化速率慢 总结 增大 减小 不变 v-t图像 自主探究 v-t图像 （1）汽车从出发到最后停止共经过了　　　 时间，它的最高时速是　　　　 。 （2）汽车在　　　　　　　　时间段保持匀速行驶。 　　时速分别是　　　　 和　　　　　。 （3）出发后8分到10分之间 可能发生什么样的情况？ （4）用自己的语言大致描述 这辆汽 车的行驶情况。 24分钟 90千米/时 2至6分和18至22分 30千米/时 90千米/时 二、由图象推情景的注意事项： (1)注意自变量与因变量对应横轴、纵轴的含义; (2)注意自变量的取值范围; (3)注意图象拐点表示的含义，若图像与横轴平行，则意味着随着自变量的变化，因变量没有变化; (4)注意图像变化的趋势，若图