精品解析：四川省巴中市2023年高中阶段教育学校招生统一模拟考试数学模拟预测题(三)

巴中2023年高中阶段教育学校招生统一模拟考试数学试卷（三） 本卷满分150分，考试时间120分钟 一、选择题（每小题4分，共48分） 1. 下列式子计算结果是负数的是（ ） A. B. C. D. 2. 下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 清代诗人袁枚创作了一首诗《苔》：“白日不到处，青春恰自来．苔花如米小，也学牡丹开．”歌颂了苔在恶劣环境下仍有自己的生命意向．若苔花的花粉粒的直径约为米，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 下表中记录了甲、乙、丙、丁四名跳高运动员最近10次训练成绩（单位：）的平均数与方差．要在其中选择一名成绩好且发挥稳定的运动员参加比赛，应该选择（ ） 甲 乙 丙 丁 平均数 181 183 183 181 方差 1.6 3.4 1.6 3.4 A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 6. 如图，在中，是边上的点，，，则与的周长比是（ ） A B. C. D. 7. 如图，点A，B，C，D在上，，则的长为（ ） A. B. 8 C. D. 4 8. 如图，在网格正方形中，每个小正方形的边长为1，顶点为格点，若的顶点均是格点，则的值是（ ） A. B. C. D. 9. 已知关于x的一元二次方程 有实数根，则m的取值范围是（　　） A. 且 B. C. D. 10. 如图，矩形ABCD中，分别以A，C为圆心，以大于长为半径作弧，两弧相交于M，N两点，作直线MN分别交AD，BC于点E，F，连接AF，若BF＝3，AE＝5，以下结论错误的是（ ） A AF＝CF B. ∠FAC＝∠EAC C. AB＝4 D. AC＝2AB 11. 如图，在菱形ABCD中，，对角线AC、BD相交于点O，点M在线段AC上，且，点P是线段BD上的一个动点，则的最小值是（ ） A. 2 B. C. 4 D. 12. 如图，抛物线l1：y1＝a(x+1)2+2与l2：y2＝﹣(x﹣2)2﹣1交于点B(1，﹣2)，且分别与y轴交于点D、E．过点B作x轴的平行线，交抛物线于点A、C，则以下结论： ①无论x取何值，y2总是负数； ②l2可由l1向右平移3个单位，再向下平移3个单位得到； ③当﹣3＜x＜1时，随着x的增大，y1﹣y2的值先增大后减小； ④四边形AECD为正方形． 其中正确的是(　　) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每小题3分，共18分） 13. 因式分解：__________． 14. 函数中自变量的取值范围是_____． 15. 如图所示，已知，正五边形顶点、在射线上，顶点在射线上，则_________度． 16. 若分式方程有增根，则的值为____________． 17. 如图，我海军舰艇在某海域C岛附近巡航，计划从A岛向北偏东80°方向的B岛直线行驶．测得C岛在A岛的北偏东50°方向，在B岛的北偏西40°方向．A，B之间的距离为80nmile，则C岛到航线AB的最短距离是_____nmile．（参考数据：，） 18. 如图，设双曲线与直线y＝x交于A，B两点（点在第三象限），将双曲线在第一象限内的一支沿射线BA方向平移，使其经过A点，将双曲线在第三象限的一支沿射线AB方向平移，使其经过点B，平移后的两条曲线相交于P，Q两点，此时我们称平移后的两条曲线所围部分（阴影部分）为双曲线的“眸”，PQ为双曲线的“眸径”．当k＝6时，“眸径”PQ的长为______． 三、解答题（本题共7小题，共计84分） 19. 计算： （1）计算：． （2）解不等式组：并把解集表示在数轴上． （3）先化简再求值．，其中． 20. 某校为落实“双减”工作，增强课后服务的吸引力，充分用好课后服务时间，为学有余力的学生拓展学习空间，成立了5个活动小组（每位学生只能参加一个活动小组）：A．音乐；B．体育；C．美术；D．阅读；E．人工智能．为了解学生对以上活动的参与情况，随机抽取部分学生进行了调查统计，并根据统计结果，绘制了如图所示的两幅不完整的统计图． 根据图中信息，解答下列问题： （1）①此次调查一共随机抽取了________名学生； ②补全条形统计图（要求在条形图上方注明人数）； ③扇形统计图中圆心角________度； （2）若该校有3200名学生，估计该校参加D组（阅读）的学生人数； （3）刘老师计划从E组（人工智能）的甲、乙、丙、丁四位学生中随机抽取两人参加市青少年机器人竞赛，请用树状图法或列表法求出恰好抽