《第9章 整式的乘法与因式分解》 综合测试卷-（题型·技巧培优系列）2023-2024学年七年级数学下册同步精讲精练（苏科版）

（苏科版）《第9章 整式的乘法与因式分解》 综合测试卷 时间：100分钟 试卷满分：120分 一、选择题（每小题3分，共10个小题，共30分） 1．（2023春•兴化市月考）下列运算正确的是（　　） A．a3+a3＝a6 B．（a3）2＝a6 C．（ab）2＝ab2 D．2a5•3a5＝5a5 2．（2023秋•祁东县校级期中）已知单项式3x2y3与﹣2xy2的积为mx3yn，那么m、n的值为（　　） A．m＝﹣6，n＝6 B．m＝﹣6，n＝5 C．m＝1，n＝6 D．m＝1，n＝5 3．（2023春•竞秀区期末）今天数学课上，老师讲了单项式乘多项式，放学回到家，小明拿出课堂笔记复习，发现一道题：﹣7xy（2y﹣x﹣3）＝﹣14xy2+7x2y□，□的地方被钢笔水弄污了，你认为□内应填写（　　） A．+21xy B．﹣21xy C．﹣3 D．﹣10xy 4．（2023秋•洛阳期中）下面式子从左边到右边的变形是因式分解的是（　　） A．x2﹣x﹣2＝x（x﹣2） B．（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2 C．x2﹣4＝（x+2）（x﹣2） D．x﹣1＝x（1） 5．（2022秋•朝阳区期末）代数式3a（a2+ab）﹣6a3b+5a2+3ab（2a2﹣a）的值（　　） A．与字母a，b都有关 B．只与a有关 C．只与b有关 D．与字母a，b都无关 6．（2023春•射阳县校级期中）如果n﹣m＝﹣5，mn＝6，则m2n﹣mn2的值是（　　） A．30 B．﹣30 C．11 D．﹣11 7．（2023春•姑苏区校级期中）已知，长方形的长宽分别为a和b，长方形的周长和面积分别为20和24，那么a2+b2＝（　　） A．64 B．52 C．48 D．44 8．已知a，b，c是三角形的三边，那么代数式（a﹣b）2﹣c2的值（　　） A．大于零 B．小于零 C．等于零 D．不能确定 9．（2022春•泗阳县期中）在边长为a的正方形中挖去一个边长为b的小正方形（a＞b）（如图甲），把余下的部分拼成一个矩形（如图乙），根据两个图形中阴影部分的面积相等，可以验证等式（　　） A．（a+b）2＝a2+2ab+b2 B．（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2 C．a2﹣b2＝（a+b）（a﹣b） D．（a+b）（a﹣2b）＝a2﹣ab﹣2b2 10．（2023春•阜宁县期中）如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“奇妙数”，如：因为16＝52﹣32，所以称16为“奇妙数”，下面4个数中为“奇妙数”的是（　　） A．2021 B．2022 C．2023 D．2024 二、填空题（每小题3分，共8个小题，共24分） 11．（2024•梁溪区校级模拟）分解因式：x3﹣2x2y+xy2＝　 ． 12．（2023春•宝应县月考）一种计算机每秒可做4×108次运算，它工作了6×105s，共可做　 　次运算．（用科学记数法表示） 13．（2024春•青羊区校级月考）已知（x+m）（3x﹣2）＝3x2﹣nx﹣4，则m2﹣n2的值为 　 　． 14．（2023秋•武威期末）如果x2﹣2（m+1）x+4是一个完全平方公式，则m＝　　． 15．（2023春•邗江区期中）已知（x+4）（x﹣9）＝x2+mx﹣36，则m的值为　 　． 16．（2023春•姑苏区校级期中）若（1+x）（2x2+ax+1）的计算结果中，x2项的系数为﹣4，则a的值为 　 　． 17．（2023秋•通州区期中）已知2m﹣n＝3，4m2﹣3mn+n2＝14，则mn的值为　 　． 18．（2023春•鼓楼区校级期中）图1是长为a，宽为b（a＞b）的小长方形纸片，将6张如图1的纸片按图2的方式不重叠地放在长方形ABCD内，已知CD的长度固定不变，BC的长度可以变化，图中阴影部分（即两个长方形的面积分别表示为S1，S2，若S＝S1﹣S2，且S为定值，则a，b满足的数量关系：　 ． 三、解答题（共8个小题，共66分） 19．（每小题4分，共8分）（2023春•苏州期中）计算： （1）a（2﹣a）+（a+1）（a﹣1）； （2）（x+2y）（x﹣2y）﹣（x﹣y）2． 20．（6分）（2023春•阜宁县期中）先化简，再求值：（a﹣b）2﹣2a（a+3b）+（a+2b）（a﹣2b），其中a＝1，b＝﹣3． 21．（8分）（2022秋•万州区期末）甲、乙两人共同计算一道整式乘法题：（3x+a）（2x+b）．甲由于把第一个多项式中的“+a”看成了“﹣a”，得到的结果为6x2﹣13x+6；乙由于漏抄了第二个多项式中x的系数，得到的结果为3x2﹣7x﹣6． （1）求正确的a、b的值． （2）计算这道乘法题的正确结