19.1.1 变量与函数 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

人教版·初中数学·八年级下册·第十九章 19.1.1 变量与函数 hánshù 函 数 含树 function 莱布尼茨 函数 李善兰 引入新课 教学目标 近视的度数 网速 年龄 考试分数 液体压强 大气压 新冠肺炎感染者数量 汽车的速度 圆的半径 海拔的高度 图形的边长 体积 学习新知 问题3：物体匀速运动时，它的时间与路程有什么关系？ S=vt 问题2：圆的半径和面积有什么关系？ S=πr2 问题1：电影票的售价为10元/张，设电影售出的票数为x， 售票收入y与售出的票数x有什么关系？ y=10x 学习新知 问题4：在一定时间内，物体运动的路程与速度有什么关系？ S=vt 学习新知 写出下列问题中的变量与常量 (1)购买单价为10元的钢笔n支，共花去y元； (2)全班有45名同学，其中a名男同学，b名女同学； 解:(1)y,n是变量，10是常量； (2)a，b是变量，45是常量。 问题3：物体匀速运动时，它的时间与路程有什么关系？ 问题2：圆的半径和面积有什么关系？ S=πr2 问题1：电影票的售价为10元/张，设电影售出的票数为x， 售票收入y与售出的票数x有什么关系？ y=10x 学习新知 问题4：在一定时间内，物体运动的路程与速度有什么关系？ S=vt S=vt 学习新知 x 0 y 心电图上的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，他们是两个变量，在心电图中，对于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值与之对应吗？ 学习新知 下面是我国人口人口数统计表中，年份与人口数可以分别记作两个变量x与y，对于表中每一个确定的年份x，都对应着一个确定的人口数吗？ 学习新知 函数的概念：一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数，如果当x=a时y=b，那么b叫作自变量的值为a时的函数值 解析式法 图象法 列表法 学习新知 y=2x2+5 y= x y= x y=(x2-3)0 问题：下列y一定是x的函数吗？ 学习新知 练习：函数y= +(x-2)0的自变量x的取值范围是？ x 练习：某公交车每月的利润y(元)与乘客人数x(人)之间的函数关系式为y＝2.5x－6000，该公交车为使每月不亏损，则每月乘客量x应满足的条件是 ． 确定自变量的取值范围时，不仅要考虑使函数关系式有意义，而且还要注意问题的实际意义！ 注 意 综合运用 汽车油箱中有汽油50L,如果不再加油，那么油箱中的油量y(单位:L)随行驶路程x(单位:km)的增加而减少,耗油量为0.1L/km (1)写出表示y与x的函数关系式； (2)指出自变量x的取值范围； (3)汽车行驶200km时，油箱中还有多少汽油？ 知识小结 本节课你知道了什么？ $$