第七章复数章末复习课件-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

章末复习 第七章 复数 人教版A版必修第二册 学习目标 1.理解复数的基本概念，掌握复数的代数形式表示； 2.了解复数的几何意义，理解复平面内点、向量之间的对应关系； 3.能够熟练进行复数代数形式的四则运算，解决与复数有关的问题. 思维导图 一、复数的概念（课本P68-69） 知识梳理 1.新数i的意义：i2＝ ． 2.复数的定义：把形如a＋bi(a，b∈R)的数叫做 其中i叫做 ． 3.复数集：全体复数构成的集合C＝{a＋bi|a，b∈R}叫做 ． 4.复数的代数形式：复数通常用字母z表示，即 ，其中a叫做复数z的______，b叫做复数z的______． 5.复数的分类： (b=0) 复数a＋bi(a，b∈R) (b≠0) 纯虚数 . 非纯虚数 . 6.复数的相等：在复数集C＝{a＋bi|a，b∈R}中任取两个数a＋bi，c＋di(a，b，c，d∈R)，我们规定：a＋bi与c＋di相等当且仅当 且 ． －1 复数 虚数单位 复数集 z＝a＋bi(a，b∈R) 实部 虚部 实数 虚数 a＝0 a≠0 a＝c b＝d 二、复数的几何意义（课本P70-72） 知识梳理 1.复平面：建立直角坐标系来表示复数的平面叫做________，x轴叫做________，y轴叫做________．实轴上的点都表示________；除了原点外，虚轴上的点都表示________ 2.复数的几何意义： （1）复数集C中的数与复平面内的点 复数a＋bi 复平面内的点Z( , ) （2）复数集C中的数与复平面内以原点为起点的向量 复数a＋bi 平面向量 . 规定：相等的 表示同一个复数 3.复数的模：向量的 叫做复数z=a＋bi的模或绝对值，记作 或 . |z|=|a＋bi|= ,a，b∈R 4.共轭复数：复数z的共轭复数用 表示，若z=a＋bi，则= . 两个复数互为共轭复数当且仅当实部 ，虚部互为 . 一一对应 一一对应 复平面 实轴 虚轴 实数 纯虚数 a b 模 |a＋bi| |z| 相等 相反数 a－bi 向量 三、复数的四则运算（课本P75-P80） 知识梳理 1.复数的加法： （1）加法法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数， 那么z1 ＋z2＝(a＋bi)＋(c＋di)＝________________. （2）运算律：对任意z1，z2，z3∈C，有z1＋z2＝_______，(z1＋z2)＋z3＝__________ （3）几何意义：复数的加法可以按照 的加法来进行 2.复数的减法： （1）减法法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数， 那么z1 －z2＝(a＋bi)－(c＋di)＝________________. （2）几何意义：复数的减法可以按照 的减法来进行 (a+c)＋(b+d)i z2＋z1 z1＋(z2＋z3) 向量 向量 (a－c)＋(b－d)i 三、复数的四则运算（课本P75-P80） 知识梳理 3.复数的乘法： （1）乘法法则：设z1＝a＋bi，z2＝c＋di(a，b，c，d∈R)是任意两个复数， 那么z1·z2＝(a＋bi)