精品解析：2023年广西南宁市第十四中学九年级数学6月模拟预测题

2023年南宁市第十四中学毕业班6月份诊断测试 数学 （考试时间：120分钟 满分：120分） 注意事项： 1．答题前，考生务必将姓名、准考证号、座位号填写在试卷和答题卡上． 2．考生作答时，请在答题卡上作答（答题注意事项见答题卡），在本试卷上作答无效， 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．） 1. 2的相反数是（ ） A. B. C. D. 2 2. 新能源汽车产业发展前景广阔，以下新能源汽车品牌中，是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 3. 生物具有遗传多样性，遗传信息大多储存在DNA分子上，一个DNA分子的直径约为0.000000301cm．数据“0.000000301”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图是由射线，，，，，组成的平面图形，则的值为（ ） A. B. C. D. 5. 菲尔兹奖是数学领域的一项国际大奖，截止目前，菲尔兹奖得主中最年轻的8位数学家获奖时年龄分别为：，，，，，，，，则该组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 29，31 B. 29，29 C. 31，30 D. 31，31 6. 如图，若数轴上的点A表示下列四个无理数中的一个，则这个无理数是（ ） A. B. C. D. π 7. 已知某校九年级200名学生义卖所得金额分布直方图如图所示，那么金额在20~30元的人数占九年级人数的百分比是（ ） A B. C. D. 8. 如果，那么下列各式中正确是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，烧杯内液体表面与烧杯下底部平行，光线从液体中射向空气时发生折射，光线变成，点在射线上．已知，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 10. 将抛物线绕原点旋转，旋转后的抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 11. 《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺，木长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺，木长多少尺？若设绳子长x尺，木长y尺，所列方程组正确是（　　） A. B. C. D. 12. 阅读材料：数学计算中常利用公式变形求解，例如“已知，，求的值．”可以这样解：将完全平方公式变形得到．请根据阅读材料解决问题：如图，已知长方形周长为，，则的值是（ ） A. B. C. D. 第II卷 二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．） 13. 若代数式有意义，则实数的取值范围是_______． 14. 在平面直角坐标系中，点关于x轴对称点的坐标为______． 15. 学校要从甲、乙中选拔1人参加运动会志愿者工作，选拔项目为普通话、体育知识和旅游知识，并将成绩依次按记分．两人的各项选拔成绩如表所示，则最终胜出的同学是______． 普通话 体育知识 旅游知识 甲 8 9 7 乙 9 8 7 16. 如图，圆锥的轴截面是一个斜边为2的等腰直角三角形，则这个圆锥的侧面积是______．（结果保留）． 17. 如图，中，A，B两个顶点在x轴的上方，点C的坐标是，以点C为位似中心，在x轴的下方作的位似图形位似比为，设点B的坐标是，则点B的对应点的坐标是 _____． 18. 如图，在正方形中，边，点，分别是边，的中点，某一时刻，动点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动；同时，动点从点出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点匀速运动，其中一点运动到正方形顶点时，两点同时停止运动，连接，过点作的垂线，垂足为．在这一运动过程中，点所经过的路径长是______． 三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 19. 计算：． 20. 解分式方程：． 21. 如图，，分别是的边、的中点，连接并延长到点，使，连接，其中，，． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）过点作于点（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹），并求出四边形的面积． 22. 第一届学生（青年）运动会将于年月在广西南宁市举行．本届学生（青年）运动会赛事项目共有四个大类，分别为：．竞技性比赛、．球类比赛、．对抗性比赛、．水上比赛．小明和小颖都是志愿者，他们被随机分配到这四类比赛项目中的任意一个场馆的可能性相同． （1）请求出小明被分配到．水上比赛项目做志愿者的概率； （2）利用画树状图或列表的方法，求小明和小颖被分配到同一场馆做志愿者的概率