19.1.1 变量与函数 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

基础知识巩固 请说出下面的关系中，变量和常量分别是什么？ 1、随着时间的推移，气温在变化 2、汽车油箱剩余油量y与行驶公里数的关系：y=50-0.08x 3、汽车时速为70km/h时，路程S与时间t的关系：S=60t 4、压力一定时，压强与结束面积的关系P=F/S 5、物体在水中所受的浮力F浮=ρ水gV排 6、一组医务人员每小时检测核酸数一定时，检测总量与时间的关系 函数定义 如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值， y都有唯一确定的值与它对应，那么x是自变量，y是x的函数. 如果当x=a时，y=b;则b叫做自变量为a时的函数值 概念巩固 例2：请指出下面关系式，哪些是函数，哪些不是函数 练一练 下列问题中，一个变量是否是另一个变量的函数？ 如果是，请指出自变量. （1）改变正方形的边长 x，正方形的面积 S 随之变化； （2）秀水村的耕地面积是106 m2，这个村人均占有耕 地面积 y （单位：m2）随这个村人数 n 的变化而变化； （3）P是数轴上的一个动点，它到原点的距离记为 x， 它对应的实数为 y，y 随 x 的变化而变化． 求自变量的取值范围及函数值 练一练 实际问题中的自变量取值范围 请用含自变量的式子表示下列问题中的函数关系： （1）汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶的时间为 t（单位：h）， 行驶的路程为 s（单位：km）； （2）多边形的边数为 n，内角和的度数为 y． 练一练 汽车的油箱中有汽油50L，如果不再加油，那么油箱中的油量y（单位：L） 随行驶里程x（单位：km）的增加而减少，平均耗油量为0.1L/km. 2、下列各表达式不是表示y是x的函数的是( ) 随堂练 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n(个)与单价 a（元）的关系式是 ，其中变量是 ，常量是________ 3、一支黑色碳素笔有墨油1g,假设写字时油从笔尖中匀速流出，8h流完，笔芯中剩余油量Q（g）与流出时间t（h）之间的函数关系式是 ，自变量t的取值范围是 4、写出在函数 中，自变量x的取值范围 5、我市白天乘坐出租车收费标准是：不超过2公里，一律收费7元；超过2公里的部分，每公里加收1.6元；设乘坐出租车的里程为x（公里）（x为整数），相对应的收费为y（元）.请分别写出当0＜x≤2和x＞2时，表示y与x的关系式，并直接写出当x=2和x=6时对应的y值； 小 结 预习思考： 你能从今天讲过的几个函数关系式中任选2-3个，找出5组对应的自变量和函数值；在平面直角坐标系中描出对应的点吗? y =2x+3 y = 50－0.1x $$