第六章 实数专题5实数的实际应用题 2023—2024人教版数学七年级下册

专题五 实数的实际应用题 考点一 实数在实际生活中的应用 1.某房间的面积为17.6，房间地面恰好由110块相同的正方形地砖铺成，每块地砖的边长是多少？ 2.一个底为正方形的水池的容积是486，池深1.5，求这个水池的底边长。 3.现有一面积为150平方米的正方形鱼池，为了增加养鱼量，欲把鱼池的边长增加6米，那么扩建鱼池的面积为多少（最后结果保留4个有效数字）？ 4.在一个长、宽、高分别为8、4、2的长方体容器中装满水，将容器中的水全部倒入一个正方体容器中，恰好倒满（两容器的厚度忽略不计），求此正方体容器的棱长。 5.小明在测量铅球的半径时，先将铅球完全浸没在一个带刻度的圆柱形小水桶中，拿出铅球时，小明发现小水桶中的水面下降了4，小明测得小水桶的直径为24，求铅球的半径（球的体积公式为，结果精确到0.01）。 考点二 实数在图形切割中的应用 6.将一张面积为400的正方形纸片，沿着平行于边的方向剪出一块长方形纸片，甲的方案是：长方形的面积是300，且长与宽的比为3:2；乙的方案是：长方形的面积是150，且长与宽的比为5:3；问甲、乙两人的方案是否可行？并说明理由。 7.观察：∵，∴，∴的整数部分为2，小数部分为。那么的整数部分是__________，的小数部分是___________； 小明将一个长为10，宽为8的长方形纸片按与边平行的方向进行裁剪，裁剪出两个大小不一的正方形，使它们的边长之比为4:3，面积之和为75，小明能否裁剪出这两个正方形?若能，请说明理由并求出这两个正方形的面积；若不能，也说明理由。 8.已知长方形的面积为300，长和宽的比为3:2。在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147的圆（π取3），请通过计算说明理由。 考点三 实数在规律问题中的应用 9.如图，小华用两个面积为200的小正方形拼成一个大的正方形。 (1)则大正方形边长为__________； (2)若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形纸片的长宽之比为4:3，且面积为360? (3)小华手中有一个面积为628的圆，请问，这个圆可以完全覆盖拼成的大正方形吗?请说明理由。(π取3.14) 10.(1)如图1，分别把两个边长为1的小正方形沿一条对角线裁成4个小三角形拼成一个大正方形，则大正方形的边长为___________； (2)若一个圆的面积与一个正方形的面积都是2πcm²，设圆的周长为，正方形的周长为，则_____(填“=”或“<”或“>”号)； (3)如图2，若正方形的面积为900，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为740的长方形纸片，使它的长和宽之比为5:4，他能裁出吗?请说明理由。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$