第六章 实数专题4实数的相关概念 2023—2024人教版数学七年级下册

专题四 实数的相关概念 考点一 实数的相关概念与求值 1.已知为有理数，且，求的平方根。 2.已知的平方根是，的立方根是，求的值。 3.如果与都是正数的平方根，试求的值。 4.与是的平方根，求的值。 考点二 实数的开方与小数点的移动 5.已知，，则 。 6.已知，，，则（ ）。 A.27.76 B.12.89 C.59.81 D.5.981 7.请同学们观察下表： 已知，，运用你发现的规律求 。 8.根据下表回答问题： （1）272.25的平方根是 ，4251.528的立方根是 ； （2） ， ， ； （3）设的整数部分为，求的立方根。 考点三 实数的估算与大小比较 9.估计的值（ ）。 A.0到1之间 B.1到2之间 C.2到3之间 D.3到4之间 10.的值在（ ）。 A.1到2之间 B.2到3之间 C.3到4之间 D.4到5之间 11.比较π，3，的大小，正确的是（ ） A. B. C. D. 12.若，，，则、、的大小关系是（ ）。 A. B. C. D. 考点四 实数的整数部分和小数部分 13.若的小数部分为，的小数部分为，则的平方根为 。 14.对于一个非负实数，规定其整数部分为，小数部分为，如当时，则，；当时，则，。 （1）当时， ；当时， ； （2）当时，求的值； （3）若，则 。 15.阅读下面文字，然后回答问题。 给出定义：一个实数的整数部分是不大于这个数的最大整数，这个实数的小数部分为这个数与它整数部分的差的绝对值。例如：2.4的整数部分为2，小数部分为；的整数部分为1，小数部分可用表示；再如，的整数部分为，小数部分为。由此我们得到一个真命题：如果，其中是整数，且，那么，。 (1)如果，其中是整数，且，那么_______，_______； (2)如果，其中是整数，且，那么______，________； (3)已知，其中是整数，且，求的值； (4)在上述条件下，求的立方根。 1 学科网（北京）股份有限公司 $$