19.1.1 变量与函数 课件 2023-2024学年人教版数学八年级下册

变量与常量 19.1.1 变量与函数（第一课时） 情境导入 气温随海拔而变化 这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在. 观察思考 早穿皮袄午穿纱 说明__________随______的变化而变化. 说明 ____________随____________的变化而变化. 天气温度 时间 高山气温 海拔高度 高处不胜寒 探索思考 　　下面问题中变化的量和不变的量： 1.汽车以60 km/h 的速度匀速行驶，行驶时间为 th，行驶路程为 s km． 1．在以上这个过程中，变化的量是________________．不变化的量是____________ 2．试用含t的式子表示s．s=_______ 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程. 时间t、 路程s 速度60千米/时 60 t S t 探究新知 找出下面问题中变化的量和不变的量： 每张电影票的售价为10元,如果早场售出票150张,日场售出205张,晚场售出310张,三场电影票的票房收入各多少元?若设一场电影售出票x张,票房收入为y元,怎样用含x的式子表示y? 探究新知 1. 第一场票房收入 = 第二场票房收入 = 第三场票房收入 = 2．在以上这个过程中，变化的是________________________．不变化的量是_________． 3．试用含x的式子表示y．y=_________ 这个问题反映了票房收入____随售票张数_____的变化过程． 售票张数x、票房收入y 售价10元 Y X 探究新知 找出下面问题中变化的量和不变的量： ③圆形水波慢慢地扩大,在这一过程中,当圆的半径r分别为10cm,20cm,30cm时,圆的面积S分别为多少?在这个过程中,哪些量是变化的? s=πr2 探究新知 S= πR2 圆面积S与圆的半径R之间的 关系式是————————； 其中变化的量是—————； 不变化的量是————————. π S， R 圆的面积S 半径R 这个问题反映了 _________ 随________的变化过程． 探究新知 数值发生 变化的量 变量 数值始终 不变的量 常量 　　上述运动变化过程中出现的数量，你认为可以怎样分类？ 归纳思考 变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量. 常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量. 在同一个变化过程中，理解变量与常量的关键词： 发生了变化和始终不变. 确定变量与常量的技巧： 第一，根据“等量关系”或公式列出“二元方程”； 第二，常数是常量，字母是变量. 知识要点 (2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ； (3)三角形的一边长5cm，它的面积S(cm2)与这边上的高h(cm)的关系式 中，其中常量是 ，变量是 ； 例1 指出下列事件过程中的常量与变量 (1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ； 5 a，m 2，π C， r S， h 典型例题 例2 阅读并完成下面一段叙述： ⒈某人持续以a米／分的速度用t分钟时间跑了s米，其中常量 是 ,变量是 . ⒉s米的路程不同的人以不同的速度a米／分各需跑的时间为t分，其中常量是 ,变量是 . 3.根据上面的叙述，写出一句关于常量与变量的结论： . 在不同的条件下，常量与变量是相对的 a t，s s a，t 区分常量与变量，就是看在某个变化过程中，该量的值是否可以改变，即是否可以取不同的值. 典型例题 例3.小红随妈妈到超市买橘子，消费清单如图所示： （1）请你根据观察和经验，指出其中的常量和变量； （2）根据（1）中的发现，请你用字母表示变量，然后写出关系式. 解： （1）常量：单价4元/千克，变量：重量和金额； （2）设重量为x（千克），金额为y（元），则y=4x. 典型例题 1.以21 m/s的速度向上抛一个小球，小球的高度h（m)与小球运动的时间t（s）之间的关系是h=21t-4.9t2.下列说法正确的是（ ） A.4.9是常量，21，t，h是变量 B.21,4.9是常量，t,h是变量 C.t,h是常量，21，4.9是变量 D.t,h是常量，4.9是变量 B 2.邱老师