3.1 对称现象和轴对称图形（学霸课堂笔记）-2023-2024学年数学二年级下册同步培优讲义（人教版）

3.1 对称现象和轴对称图形 第一部分 知识清单 · 对折后两边完全重合的图形，我们把它叫作轴对称图形。 · 图形中间的那条折痕所在的直线就是图形的对称轴。 · 判断一个图形是不是轴对称图形，要看它沿着某一条直线对折后，两侧的部分能不能完全重合在一起。 第二部分 典型例题 例1：下面（    ）中的虚线是图形的对称轴。 A． B． C． 答案：B 分析：一个图形沿着一条直线折叠，直线两边的部分能够完全重合，这样的图形是轴对称图形，这条直线是对称轴，据此即可选择。 详解：A．上下两边不能够完全重合，不是轴对称图形； B．左右两边能够完全重合，是轴对称图形； C．左右两边不能够完全重合，不是轴对称图形。 故答案为：B 点睛：本题主要考查轴对称，解答本题的关键在于判断出图形是否为轴对称图形。 例2：下面的九宫格解锁图案中，是轴对称图形的画“√”，不是的画“×”。 ( ) ( ) ( )  ( ) 答案： √ √ √ × 分析： 抽对称图形是指根据对称轴对折后，两边的图形能完全重合，据此解答。 详解：（1）有横竖、对角线四条对称轴，所以图一是轴对称图形。 故填空为：（√） （2）有竖着一条对称轴，所以图二是轴对称图形。 故填空为：（√） （3）有竖着一条对称轴，所以图三是轴对称图形。 故填空为：（√） （4）没有对称轴，所以图四不是轴对称图形。 故填空为：（×） 例3：是轴对称图形。( ) 答案：× 分析：根据轴对称图形的意义：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴；据此判断即可。 详解：不是轴对称图形，原题说法错误。 故答案为：×。 点睛：解答此题的主要依据是：轴对称图形的概念及特征。 例4： （1）上面右边的两个图案分别是由左边的那两种图形拼成的？ （2）自己选择上面左边的任意两种图形试着设计一个美丽的轴对称图案。 答案：（1）右边的第1个图案是由左边的图形②和图形④拼成的，右边的第2个图案是由左边的图形①和图形③拼成的。 （2）见详解 分析：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形。 （1）观察一下右边的两个图案，即可知道分别是由左边的那两种图形拼成的。 （2）根据已有的图案及轴对称的概念，来设计一个美丽的轴对称图案即可。 详解：由题意分析得： （1）右边的第1个图案是由左边的图形②和图形④拼成的，右边的第2个图案是由左边的图形①和图形③拼成的。 （2）选择上面左边的任意两种图形设计一个美丽的轴对称图案；如下。 ：基础过关练 一、选择题 1．下面的图案可以通过平移得到的是（    ）。 A． B． C． 2．如图三组两个图形之间的变换分别属于（    ）。 A．平移、旋转、旋转 B．平移、轴对称、轴对称 C．平移、轴对称、旋转 D．平移、旋转、轴对称 3．在以下四个标志中，是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 4．山西戏曲历史悠久、种类繁多，在我国戏曲舞台上占有重要地位。其中晋剧经国务院批准被列入第一批国家非物质文化遗产名录，下列4个晋剧脸谱中，不是轴对称图形的是（    ）。 A． B． C． D． 5．下面的文字中，（    ）是轴对称图形。 A．月 B．双 C．不 D．大 6．左边有（    ）个轴对称图形。 A．3 B．4 C．5 二、填空题 7．下面四大银行的标志中，利用轴对称设计的有( )。（填序号） ① ② ③ ④ 8．想一想，填一填。 图1是从纸( )或纸( )上剪下来的，图2是从纸( )或纸( )上剪下来的。 9．乐乐说下面的轴对称图形中隐藏着她的学生编号，请找出并写下来。 乐乐的学生编号是 。 10．下面是一些交通标志，是轴对称图形的在括号里画“○”。 靠右侧道路    公交线路专用       允许掉头        步行 行驶（    ）  车道（    ）       （    ）      （    ） 11．找出小房子在水中的倒影，在〇里打“√”。 12．选一选，把正确答案的字母编号填在括号中。    小蜻蜓图形( )  电缆车的运动( ) 电风扇叶的转动( ) A．平移    B．旋转   C．轴对称图形 13． 轴对称图形有( )。 三、判断题 14．“H、8、Z、W、N”都是轴对称图形。( ) 15．汉字图案“中、冒、甲”都可以看成是轴对称图形。( ) 16．这三个图形分别沿一条线对折后能完全重合。( )