浙江省杭州市临平区信达中学2023-—2024学年下学期4月月考八年级数学试题

八年级数学 一、选择题（共10小题，每题3分，共30分） 1. 下列正多边形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A. B. C D. 2. 若能使下列二次根式有意义，则这个二次根式可以是（ ） A. B. C. D. 3. 下列方程中，属于一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 4. 一组数据3，5，1，3，2，则这组数据的众数和中位数分别是（ ） A. 3，2.5 B. 3，2 C. 2，3 D. 3，3 5. 关于的一元二次方程的一个根是，则的值为（ ） A. B. C. 或 D. 6. 已知实数a在数轴上的位置如图所示，则化简：的结果为（ ） A. 2 B. -2 C. 2a-6 D. -2a+6 7. 在平面直角坐标系中，A，B，C三点坐标分别是（0，0），（4，0），（3，2），以A，B，C三点 为顶点画平行四边形，则第四个顶点不可能在（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 8. 读诗词，列方程：大江东去浪淘尽，千古风流人物；而立之年督东吴，早逝英年两位数，十位恰小个位三，个位平方与寿符．（诗词大意；周瑜英年早逝，逝世时的年龄是一个两位数，十位数字比个位数字小3，个位数字的平方刚好是周瑜逝世时的年龄），设周瑜逝世时的年龄的个位数字为x，则列出的方程正确的是（　　） A. B. C. D. 9. 已知，是方程的两个实数根，则代数式的值是（ ） A. 4045 B. 4044 C. 2022 D. 1 10. 如图，若，，M是的中点，，则的值为（ ） A B. C. D. 3 二、填空题（共6小题，每题4分，共24分） 11. ______________（化成最简二次根式）． 12. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______． 13. 拦水坝的横断面如图所示，迎水坡的坡比是（的坡比），坝高，则坡面的长度是___________． 14. 如图，已知△ABC的面积为24，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积是_____． 15. 关于x的一元二次方程（a+1）x2+bx+1＝0有两个相等的实数根，则代数式8a﹣2b2+6的值是__． 16. 如图，已知中，平分交于E，于F，交于G，且．过点D作的垂线，分别交、于点M、N． ①若M为中点，且，___________； ②若，，___________． 三、解答题（共8小题，共66分.） 17. 计算： （1）； （2）． 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 某校举办了一次趣味数学竞赛，满分100分，学生得分均为整数，达到成绩60分及以上为合格，达到90分及以上为优秀，这次竞赛中，甲、乙两组学生成绩如下（单位：分） 甲组：30，60，60，60，60，60，70，90，90，100； 乙组：50，60，60，60，70，70，70，70，80，90． （1）以上成绩统计分析表如表： 组别 平均分 中位数 方差 合格率 优秀率 甲组 68 a 376 30% 乙组 b c 90% 则表中a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　． （2）如果你是该校数学竞赛的教练员，现在需要你根据成绩的稳定性选一组同学代表学校参加复赛，你会选择哪一组？并说明理由． 20. 如图所示，在□ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O�任作一条直线分别交AB，CD于点E，F． （1）求证：OE=OF； （2）若AB=7，BC=5，OE=2，求四边形BCFE的周长． 21. 已知关于x的一元二次方程 （1）求证：方程有两个不相等的实数根； （2）若△ABC的两边AB、AC的长是方程的两个实数根，第三边BC的长为5．当△ABC是等腰三角形时，求k的值 22. “夹菜用公筷，健康千万家”某商店为响应“公筷行动”，批发销售一批公筷．每双公筷的成本为8元，当销售单价为10元时，每天能售出200双．后来经过市场调查发现，若销售单价每涨1元，则每天的销售量减少20双，设销售单价为x元． （1）当x11时，每天可售出___________双． （2）每双的盈利为___________元，每天的销售量为___________双．（用含x的代数式表示） （3）若该商店需要保证每天盈利640元，同时又要使顾客得到实惠，那么销售单价应该定为多少元？ 23 阅读材料，并完成下列任务： 材料一：裂项求和 小华在学习分式运算时，通过具体运算：，，，…… 发现规律：（n为正整数），并证明了此规律成立． 应用规律：快速计算．