第19章 一次函数习题课 课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册

第19章 一次函数习题课 1．一般地，形如y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的函数叫做_________，当b＝0时，叫做____________． 一次函数 正比例函数 2．一次函数y＝kx＋b中，当k>0时，y随x的增大而_____；当k<0时，y随x的增大而_____． ①k>0，b>0⇔直线经过第___________象限；②k>0，b<0⇔直线经过第___________象限； ③k<0，b>0⇔直线经过第___________象限；④k<0，b<0⇔直线经过第___________象限． 3．先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子，这种方法叫做____________． 增大 减小 一、二、三 一、三、四 一、二、四 二、三、四 待定系数法 当m＝____时，函数y＝(m－1)xm2＋5是一次函数． 当k＝__________时，y＝(k＋3)xk－1＋4x－8(x≠0)是一次函数. －1 2或－3或1 一次函数y＝－x－3的图象经过的象限是(　　) A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限 C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限 直线y＝4x＋1不经过第______象限(　　) A．一 B．二　 C．三 D．四 D D 已知一次函数的图象与直线y＝－3x平行，且过点(1，1)，则这个一次函数的解析式为____________. 已知关于x的一元一次方程kx＋b＝0的解是x＝－2，一次函数y＝kx＋b的图象与y轴交于点(0，2)，则这个一次函数的表达式是________. y＝－3x＋4 y＝x＋2 一级 1.下面哪个点在函数y＝ x＋1的图象上(　　) A．(2，1) B．(－2，1) C．(2，0) D．(－2，0) 2.直线y＝kx＋b经过A(6，0)和B(0，3)两点，那么这个一次函数的关系式是(　　) A．y＝2x－6 B．y＝2x＋3 C．y＝－ x＋3 D．y＝－ x－3 D C 二级 3.将正比例函数y＝2x的图象向下平移3个单位，所得直线不经过第___象限． 4.一次函数y＝ax＋b图象经过第一、二、三象限，且与x轴交于点(－2，0)，则不等式ax＋b>0的解集是_______. 二 x>－2 三级 5.点P(x，y)为第一象限一动点，且x＋y＝8，点A的坐标为(6，0)，设△OPA的面积为S. (1)用含x的解析式表示S，写出x的取值范围； 解：(1)∵A和P点的坐标分别是(6，0)、(x，y)(y>0)， ∴△OPA的面积＝2OA·y，∴S＝ ×6×y＝3y. ∵x＋y＝8，∴y＝8－x.∴S＝3(8－x)＝24－3x. ∵－3x＋24＞0，∴x＜8， 又∵点P在第一象限，∴x＞0，∴x的取值范围为0＜x＜8. (2)当点P的横坐标为5时，求△OPA的面积. 解：(2)∵S＝－3x＋24， ∴当x＝5时，S＝－3×5＋24＝9. 即当点P的横坐标为5时，△OPA的面积为9. 6.如图，过点A的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相交于点B. (1)求该一次函数的解析式； 解：(1)y＝－x＋3.∴点C不在该函数图象上. (2)判断点C(4，－2)是否在该图象上，并说明理由； 解：(2)当x＝4时，y＝－1， 所以点C(4，－2)不在该函数的图象上. (3)若该一次函数图象与x轴交于点D，求△BOD的面积. 解：(3)S△BOD＝ OD×2＝ ×3×2＝3. 7.已知：一次函数y＝kx＋b中，当自变量x＝3时，函数值y＝5；当x＝－4时，y＝－9. (1)求这个一次函数解析式； 解：(1)根据题意得 解得 所以一次函数解析式为y＝2x－1. (2)解关于x的不等式kx＋b≤7的解集. (2)解2x－1≤7得x≤4. 8.如图，点A的坐标为(4，0)，点P是第一象限内直线y＝－x＋6上一点，O是坐标原点. (1)设P(x，y)，求△OPA的面积S与x的函数解析式； 解：(1)∵点P是第一象限内直线y＝－x＋6上一点， ∴点P的纵坐标为6－x. ∴S＝ ×4(6－x)＝－2x＋12(0<x<6). (2)当S＝10时，求P点的坐标. 解：(2)当S＝10时，－2x＋12＝10，∴x＝1. ∴y＝－1＋6＝5.∴P点的坐标为(1，5)． 课后强化 一级基础关 1．已知函数y＝kx＋b的图象不经过第一象限，那么k、b一定满足(　) A．k>0，b<0 B．k<b<0 C．k>0，b>0 D．k<0，b≤0 2．如图，若一次函数y＝－2x＋b的图象交