第19章 一次函数的应用复习 课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册

第19章 一次函数的应用复习 四 思维拓展 一 新课学习 二 例变稳中练 三 三、四基三级练 1．确定一次函数的解析式需要___个条件；__________是一次函数的特例，确定其解析式需要___个条件． 2．待定系数法的步骤：①___；②___；③___；④_____． 两 正比例函数 一 设 代 解 回代 两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，如图，请根据图中给出的数据信息，解答问题： (1)求整齐叠放在桌面上饭碗的高度y(cm)与饭碗数x(个)之间的一次函数解析式(不要求写出自变量x的取值范围)； 解：(1)设y与x之间的函数解析式为y＝kx＋b(k≠0)， 根据题意，得 解得 ∴y与x之间的函数解析式为y＝1.5x＋4.5. (2)若桌面上有12个饭碗，整齐叠放成一摞，求出它的高度. 解：(2)当x＝12时，y＝1.5×12＋4.5＝22.5. 答：它的高度是22.5 cm. 为保护学生视力，课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，研究表明：假设课桌的高度为y cm，椅子的高度为x cm，则y应是x的一次函数，下表列出两套符合条件的课桌椅的高度：     (1)请确定y与x的函数关系式.   第一套 第二套 椅子高度x(cm) 40 37 桌子高度y(cm) 75 70 (2)现有一把高39 cm的椅子和一张高为78.2 cm的课桌，它们是否配套？为什么？ 解：(2)它们不配套．当x＝39时，y＝ ×39＋ ≠78.2， ∴一把高39 cm的椅子和一张高为78.2 cm的课桌不配套． 弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间为一次函数关系，如图所示，则不挂物体时弹簧的长度为(　　) A．7 cm B．8 cm　 C．9 cm D．10 cm D 李老师开车从甲地到相距240千米的乙地，如果油箱剩余油量y(升)与行驶里程x(千米)之间是一次函数关系，其图象如图所示，那么到达乙地时油箱剩余油量是_____升. 20 一级 1.如图是某长途汽车站旅客携带行李费用示意图，求行李费y(元)与行李质量x(千克)之间的函数关系式__________________. 2.一个试验室在0：00－4：00的温度T(单位：℃)与时间t(单位：h)的函数关系的图象如图所示，在0：00－2：00保持恒温，在2：00－4：00匀速升温，则开始升温后试验室每小时升高的温度为(　　) A．5 ℃ B．10 ℃ C．20 ℃ D．40 ℃ B 3.某地区的电力资源缺乏，未能得到较好开发．该地区一家供电公司为了居民能节约用电，采用分段计费的方法来计算电费．月用电量x(度)与相应电费y(元)之间的函数图象如图所示.   (1)月用电量为50度时，应交电费____元. 30 (2)当x≥100时，求y与x之间的函数关系式. 解：(2)当x≥100时，设y与x之间的函数关系式为y＝kx＋b， ∵点(100，60)，(200，200)在函数y＝kx＋b的图象上， ∴ 解得 即当x≥100时，y与x之间的函数关系式为y＝1.4x－80. (3)月用电量为150度时，应交电费_____元. 130 4.一个装有进水管和出水管的蓄水池，从某时刻开始的3小时内只进水不出水，在随后的6小时内既进水又出水，每小时进水量和出水量是两个常数，水池内的水量y(单位：立方米)与时间x(单位：小时)之间的关系如图所示. (1)当0≤x≤3时，y与x之间的函数解析式； 解：(1)y＝4x. (2)当3≤x≤9时，y与x之间的函数解析式；并求当x＝8时，蓄水池中的水有多少； 解：(2)y＝x＋9， 当x＝8时，y＝8＋9＝17，即蓄水池中有17立方米的水. (3)蓄水池每小时进水、出水各是多少？ 解：(3)每小时进水4立方米， 每小时出水4－1＝3立方米． 5.已知关于x的不等式kx－2>0(k≠0)的解集是x<－3，则直线y＝－kx＋2与x轴的交点是__________. (－3，0) 课后强化 一级基础关 1．某市出租车计费方法如图所示，x(km)表示行驶里程，y(元)表示车费，出租车的起步价是______元，当x>3时，y与x的函数关系式是________. 8 y＝2x＋2 2．如图，大拇指与小拇指尽量张开时，两指尖的距离称为指距．某项研究表明，一般情况下人的身高h是指距d的一次函数，下表是测得的指距与身高的一组数据： (1)h与d之间的函数关系式为______________； (2)某人的身高为196 cm，一般情况下他的指距应是_____________． 指距d/cm 20 21