20.2 数据的波动程度（方差的应用） 课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册

20.2 数据的波动程度（方差的应用） 1．方差的定义：________________________________________． 2．方差的计算公式：s2＝_____________________________________． 3．方差越小，波动________，数据越________． 指各数据与它们的平均数的差的平方的平均数 越小 稳定 一组数据11，8，9，10，12的平均数为10，则s2＝____ ． 甲乙两种水稻，经统计甲水稻的株高方差是2.0，乙水稻的株高方差是1.8，可估计____水稻比____水稻长得整齐. 2 乙 甲 B 在北京冬季奥运会中，四位短道速滑选手在6次练习中的平均成绩均为51秒，方差如下表所示，则在这四位选手中，成绩最稳定的是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁   甲 乙 丙 丁 方差 4.8 5.6 11 15 A 甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下(单位：环)： 甲：10，7，8，7，8，8. 乙：5，6，10，8，9，10. (1)甲成绩的众数是___，乙成绩的中位数是_____； 8 8.5 (2)计算甲、乙成绩的平均数和方差，并判断谁打靶的成绩更稳定. 小明和小华是好朋友，他们在本学年的五次数学测验成绩如下： 小明：76　84　73　80　87 小华：78　81　82　80　79 请问哪个同学的数学成绩较稳定？并说明理由. C 2.某校要从四名学生中选拔一名参加市“风华小主播”大赛，选拔赛中每名学生的平均成绩x及其方差s2如表所示，如果要选择一名成绩高且发挥稳定的学生参赛，则应选择的学生是(　　) 　　　　　　　　　　　　　　　 A．甲 B．乙 C．丙 D．丁   甲 乙 丙 丁  x 8 9 9 8 s2 1 1 1.2 1.3 B D A 三级 5.在甲、乙两块水稻田中，随机测量若干株水稻的高度后，计算方差分别为s ＝18，s ＝15.2，则两块水稻田稻苗高度比较均匀的是___． (填“甲”或“乙”) 6.在体育课上，九年级2名学生各练习10次立定跳远，要判断哪一名学生的成绩比较稳定，通常需要比较这2名学生立定跳远成绩的(　　) A．方差 B．平均数 C．频率分布 D．众数 乙 A 7.为了考察甲、乙两种成熟期小麦的株高长势状况，现从中各随机抽取6株，并测得它们的株高(单位：cm)如下表所示：   请分别计算表内两组数据的方差，并借此比较哪种小麦的株高长势比较整齐. 甲 63 66 63 61 64 61 乙 63 65 60 63 64 63 课后强化 一级基础关 1．某校举办水浒文化进校园朗诵大赛，比赛中七位评委给某位参赛选手的分数，如果去掉一个最高分和一个最低分，则下列数据一定不发生变化的是(　　) A．中位数 B．众数 C．平均数 D．方差 A 2．某班七年级第二学期数学一共进行四次考试，小丽和小明的成绩如表所示： 学生 单元测验1 期中考试 单元测验2 期末考试 小丽 80 70 90 80 小明 60 90 80 90 (1)请你通过计算这四次考试成绩的方差，比较谁的成绩比较稳定； 解：(1)小丽的平均数为 ×(80＋70＋90＋80)＝80， 小明的平均数为 ×(60＋90＋80＋90)＝80， 小丽的方差为 ×[(80－80)2＋(70－80)2＋(90－80)2＋(80－80)2]＝50， 小明的方差为 ×[(60－80)2＋(90－80)2＋(80－80)2＋(90－80)2]＝150， 则小丽的成绩比较稳定． (2)若老师计算学生的学期总评成绩按照如下的标准：单元测验1占10%，单元测验2占10%，期中考试占30%，期末考试占50%.请你通过计算，比较谁的学期总评成绩高． 解：(2)小丽的学期总评成绩为80×10%＋90×10%＋70×30%＋80×50%＝78， 小明的学期总评成绩为60×10%＋80×10%＋90×30%＋90×50%＝86， 则小明的学期总评成绩高． 二级巩固关 3．五个数1，2，4，5，a的平均数是3，则a＝______，这五个数的方差为______． 4．某校4个绿化小组一天植树的棵数如下：8，9，11，12，那么这组数据的方差是__________． 5．甲、乙、丙三人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均值都是8.9环，方差分别是 则三人中成绩最稳定的是______．(填“甲”“乙”或“丙”) 3 2 2.5 丙 三级提升关 6．为了从甲、乙两名学生中选拔一人参加明年三月全