6.1和6.3反比例函数（2课时）课件2023-2024学年北师大版数学九年级上学期

第六章 反比例函数 1 反比例函数 1. 反比例函数的定义 一般地，如果两个变量x,y之间的对应关系可以表示成 (k为常数，k≠0)的形式，那么称 是 的反比例函数.反比例函数的自变量x不能为 . 2. 求反比例函数解析式的一般步骤 (1)设解析式为 ； (2)将 的值代入解析式，求出 的值； (3)写出解析式. y= y x 零 y=(k≠0) x,y k 1. 面积是160平方米的长方形，长为y米，宽为x米，长与宽之间的关系表达式是( ) A. y＝160x B. y＝ C. y＝160+x D. y＝160-x 2. 函数y＝中，自变量x的取值范围是( ) A. x＞0 B. x＜0 C. x≠0的一切实数 D. x取任意实数 3 若x与y成反比例，当x=2时，y＝3，则x与y之间的关系式为 . B C y= 4. 如果函数y＝x2m-1为反比例函数，则m的值是 ． 5. 已知y是x的反比例函数,下面给出了x,y的一些数值. (1)写出这个函数的表达式; (2)根据表达式完成上表. 0 【基础训练】 1. 下列函数中，y是x的反比例函数的是( ) 2. 下列各选项中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是( ) A. 小明完成100 m赛跑时，时间t（s）与他跑步的平均速度v（m/s）之间的关系 B. 菱形的面积为48 cm2，它的两条对角线的长为y（cm）与x（cm）的关系 C. 一个玻璃容器的体积为30 L时，所盛液体的质量m与所盛液体的密度ρ之间的关系 D. 压力为600 N时，压强p与受力面积S之间的关系 C C 3. 某次试验中，测得两个变量m和v的对应数据如下表，则m和v之间的关系最接近下列函数中的（ ） 4. 已知 是反比例函数，则 ． 5. 某厂有2 500吨煤，则这些煤能用的天数y与每天用煤的吨数x之间的函数表达式为 D -2 【提升训练】 6. 已知圆柱的侧面积是10π平方厘米，若圆柱的底面半径为r厘米，高为h厘米，则h与r成 函数关系，列出h与r之间的函数表达式为 7.下列关系式中的y是x的反比例函数吗?如果是，比例系数k是多少? 反比例 【拓展训练】 8. 在△ABC中，AB=AC=2,∠BAC=90°，取一块含45°角的直角三角形纸板，将45°角的顶点放在斜边BC的中点O处（如图①），顺时针方向旋转，使45°角的两边与Rt△ABC的两边AB，AC分别相交于点E，F（如图②）.设BE=x，CF=y,求y与x的函数表达式，并写出x的取值范围. 第六章 反比例函数 3 反比例函数的应用 1. 在应用反比例函数解决实际问题时，借助反比例函数的 ，往往更直观、方便. 2. 在实际问题中，反比例函数自变量的取值范围常常是有限制的，因此它的图象仅是双曲线的 或 . 3. 在公式p=中,当F一定时,p与S成 比例. 图象 一个分支 其中一部分 反 1. 小明乘客车从广州到汕头,客车行驶的平均速度y(km/h)和行车时间x(h)之间的函数图象是( ) 2. 如果某三角形的面积为10，底边长为x，底边上的高为y，则y与x的函数关系式为( ) B C 3. 有x个小朋友平均分20个苹果，每人分得的苹果个数y与x之间的函数关系式为 ． 4. 已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I（A）与电阻R（Ω）成反比例函数关系，图象如图所示，则这个反比例函数解析式为 ． y＝ I＝ 5. 有一个水池,池内原有水500L,现在以每分钟20L的速度注入水,35min可注满水池. （1）水池的容积是多少？ （2）若每分钟注入的水量达到Q（L）,注满水池需要t（min）,写出t与Q之间的函数表达式. （3）若要14min注满水池,则每分钟的注水量应达到多少升？ 【基础训练】 1. 已知甲、乙两地相距s km，汽车从甲地匀速行驶到乙地，如果汽车每小时耗油量为a L，那么从甲地到乙地汽车的总耗油量y（L）与汽车行驶的速度v（km/h）的函数图象大致是（ ） 2. 已知反比例函数y＝kx与一次函数y＝x+1的图象没有交点，则k的值可以是( ) C D 3. 一块蓄电池的电压为定值,使用此蓄电池为电源时,电流I(A)与电阻R(Ω)之间的函数关系如图所示,如果以此蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10 A,那么此用电器的可变电阻应( ) A. 不小于4.8 Ω B. 不大于4.8 Ω C. 不小于14 Ω D. 不大于14 Ω A 4. 某医药研