8.3一元一次不等式组课件2023-2024学年华东师大版七年级下册数学

七年级数学组 一元一次不等式组和它的解法 学习目标： 1.了解一元一次不等式组和它的解集的概念； 2.掌握一元一次不等式组的解法； 3.会应用数轴确定一元一次不等式组的解集； 4.感受数形结合的作用，逐步熟悉和掌握数形结合的数学思想。 （1） 3x-1 ＞ 2x+3 （2）x-1＜ 2x+1 复习引入 解下列不等式，并在数轴上表示解集 解：移项，得 x ＞ 4 3x- 2x ＞ 1 +3 解：移项，得 x- 2x ＜ 1 + 1 - x ＜ 2 x ＞ -2 在数轴上表示解集 在数轴上表示解集 3x-1 ＞ 2x+3 x-1＜ 2x+1 ② ① 几个一元一次不等式合在一起就构成 一元一次不等式组 y -1 ≥ 0 一.判断题：(1) x +2 ＞0 是一元一次不等式组 （ ） (2) x+3 ≤ 6 x ＜ 1 是一元一次不等式组 （ ） 错 对 把下列不等式组中两个不等式的解集分别在同一数轴上表示出来，并观察其公共部分 实践与观察： 结论 几个不等式解集的公共部分叫做由它们所组成不等式组的解集。 x ＞ 2 x ＜ 3 x ≤ 3 X ＜ 1 前一步 Page Up Page Down 后一步 上页 下页 ( 2<x<3 ) ( X< 1 ) 例1 解不等式组 3x-1 ＞ 2x+3 x-1＜ 2x+1 ② ① 解不等式组 分析 上页 下页 例1 解不等式组的 详细解题过程 ① 3x-1 ＞ 2x+3 x-1＜ 2x+1 ② 解： 由① ，得 由② ，得 x ＞ 4 x ＞ -2 在数轴上表示不等式①，②的解集 所以，原不等式组的解集是 x ＞ 4 前一步 后一步 Page Up Page Down 上页 下页 (同大取大） 例2 解不等式组 x+3 ≤ 6 ① 解： 解不等式① ，得 解不等式② ，得 x ≤ 3 x ＜1 在数轴上表示不等式①，②的解集 所以，原不等式组的解集是 ② x ＜1 2x+7 ＜ 前一步 后一步 Page Up Page Down 上页 下页 x+8 （同小取小） 例3 解不等式组 2x+3 ＜5 3x-2 ＞4 ② ① 解： 解不等式① ，得 解不等式② ，得 x ＜ 1 x ＞ 2 在数轴上表示不等式①，②的解集 所以，原不等式组无解 （观察：数轴上有无公共部分） 前一步 后一步 Page Up Page Down 上页 下页 （相背取空） 例 4 解不等式组 5x -2＞ 3x+3 ① 解： 解不等式① ，得 解不等式② ，得 x ＞ 2.5 x ≤ 4 在数轴上表示不等式①，②的解集 所以，原不等式组的解集是 2.5 ＜ x ≤ 4 ② x-1 ≤ 7 - x 退出 主页 前一步 后一步 Page Up Page Down （相对取中） 你能总结一下解一元一次不等式组的解题步骤吗？ 1.求出不等式组中各个不等式的解集； 2.利用数轴，找出这些不等式解集的公共部分， 也就是求出了这个不等式组的解集。 上页 下页 议一议 反馈测评 一选择题 1.选择下列不等式组的解集 上页 下页 ① x ≥ -1 x≥ 2 x≥ 2 x ≥ -1 -1≤ x≤ 2 无解 A C D B ② x＜ -1 x＜ 2 x＜ 2 x＜ -1 -1＜ x＜ 2 无解 B D C A A 无解 ③ x ≥ -1 x ≥ -1 x＜ 2 x＜ 2 -1≤ x＜ 2 B D A C C 无解 x＜ -1 x＜ -1 ④ x≥ 2 x≥ 2 -1＜ x≥ 2 C B A D D B 2.不等式组 反馈测评 x +2 ＞0 x -1 ≥ 0 的解集在数轴上表示正确的是 3.下列不等式中，解集为x＜ - 4的是 x +4＞ 0 x +4 ＞0 x -5 ＜ 0 x -5 ＜ 0 x -5 ＞0 x +4 ＜ 0 上页 下页 A B C C D A B C B 达标测评 二 . 解不等式组 2 (x+2) ＜ x+5 3 (x-2)+8 ＞2x ① ② 解： 解不等式① ，得 解不等式② ，得 x ＜ 1 x ＞-2 在数轴上表示不等式①，②的解集 所以，原不等式组的解集是 - 2 ＜ x＜1 退出 主页 前一步 后一步 Page Up Page Down 上页 下页 一课一测（五分钟） 一.判断题：(1) x +2 ＞0 y -1 ≥ 0 不是一元一次不等式