精品解析：2023年山东省济南市莱芜区初中学业水平考试数学模拟预测题

数学 本试题共8页，分选择题部分和非选择题部分，选择题部分满分为40分，非选择题部分满分为110分，全卷满分为150分，考试时间为120分钟． 答题前，请考生务必将自己的学校、班级、姓名、座位号写在答题卡的规定位置． 答题时，选择题部分每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动．用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．非选择题部分，用0.5毫米黑色签字笔在答题卡上题号所提示的答题区域作答，直接在试题上作答无效． 本考试不允许使用计算器，考试结束后，将本试题和答题卡一并交回． 选择题部分 共40分 一、选择题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1. 16的算术平方根是( ) A. 4 B. -4 C. D. 8 2. 如图，以下给出的几何体中，其主视图是矩形，俯视图是圆的是（ ） A. B. C. D. 3. 根据第七次人口普查的主要数据显示，莱芜区目前的常住人口是97万人．97万用科学记数法可表示为（ ） A. B. C. D. 4. 如图，点P是的角平分线上一点，点Q是上一点，且，若，则线段的长是（ ） A. B. C. 3 D. 2 5. 下列图形中是中心对称但不是轴对称的图形是（ ） A B. C. D. 6. 如图，在数轴上，点A、B分别表示a、b，且，若，则点A表示的数为（ ） A. B. 0 C. 4 D. 7. 小颖同学统计去年1～8月“书香校园”活动中全班同学的课外阅读数量（单位：本）， 绘制了如图折线统计图，下列说法正确的是（ ） A. 最大值与最小值的差是47 B. 众数是42 C. 中位数是58 D. 每月阅读数量超过40的有4个月 8. 已知m，n，5分别是等腰三角形（非等边三角形）三边的长，且m，n分别是关于x的一元二次方程的两个根，则k的值等于（ ） A 3 B. 5或9 C. 5 D. 9 9. 如图，在中，，分别以B，C为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线交于E，交于D，连接．若，，则（ ） A B. 2 C. D. 10. 新定义：若两个函数图象有公共点，则称这两个函数图象为牵手函数．已知抛物线与线段是牵手函数，则m的取值范围是（ ） A. B. C. 或 D. 非选择题部分　　共110分 二、填空题（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．请直接填写答案．） 11. 因式分解：x2－36= _________． 12. 如果小球在如图所示的地板上自由的滚动，并随机停留在某块方砖上，那么它最终停留在阴影区域的概率是______． 13. 代数式比代数式大1，则______． 14. 某快递公司每天上午9：30—10：50为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间x（分）之间的函数图象如图所示，那么从9：30开始，经过_______分钟时，两仓库的快递件数相同． 15. 如图，折叠矩形纸片，使点D落在边的点M处，为折痕，，．则四边形面积的最小值是______． 16. 如图，点，点，点，点...，按照这样的规律下去，点的坐标为_____________． 三、解答题（本大题共10小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. 计算：． 18. 解不等式组，并指出它所有的非负整数解． 19. 如图，矩形中，对角线相交于点O．于点M，于点N．求证：． 20. 某校为了提高学生学习数学的兴趣，举办了数学竞赛活动，从八年级随机抽取了m名学生的竞赛成绩进行整理、描述和分析，部分信息如下： 数据分成5组：A：，B：，C：，D：，E： C组的数据是：120，122，127，123，128，125，126，123，127，128，125，128，129，129 请结合以上信息，回答下列问题： （1）______，并补全频数分布直方图； （2）C组数据的众数是______，抽取的50名学生竞赛成绩的中位数是______； （3）B组对应的扇形圆心角为______度； （4）八年级学生参加竞赛的有300人，请你估计八年级竞赛成绩120分及以上的学生人数． 21. 如图，某数学研究小组测量山体的高度，在点B处测得山顶A的仰角为，沿方向前行34米至点D处，斜坡的坡比为，在观景台E处测得山顶A的仰角为，且点E到水平地面的垂直距离为8米，点B、D、C在一条直线上，在同一竖直平面内．（参考数据：，） （1）求斜坡水平宽度的长； （2）求山体高度