课时作业(三)　6.2.2向量的减法运算练习-2023-2024学年高一下学期数学人教A版（2019）必修第二册

课时作业(三)　6.2.2向量的减法运算 基础达标 一、单项选择题 1.化简-+所得的结果是( ) A. B. C.0 D. 2.如图,点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点,则下列等式一定成立的是( ) A.+= B.-=0 C.-= D.+= 3.如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则-等于( ) A. B. C. D. 4.O是四边形ABCD所在平面内任一点,且∥,|-|=|-|,则四边形ABCD一定是( ) A.菱形 B.任意四边形 C.矩形 D.平行四边形 5.在边长为1的正三角形ABC中,|-|的值为( ) A.1 B.2 C. D. 6.设点M是线段BC的中点,点A在线段BC外,||2=16,|+|=|-|,则||=( ) A.8 B.4 C.2 D.1 二、多项选择题 7.下列结果恒为零向量的是( ) A.-(+) B.-+- C.-+ D.++- 8.已知a,b为非零向量,则下列命题中正确的是( ) A.若|a|+|b|=|a+b|,则a与b方向相同 B.若|a|+|b|=|a-b|,则a与b方向相反 C.若|a|+|b|=|a-b|,则a与b有相等的模 D.若||a|-|b||=|a-b|,则a与b方向相同 三、填空题 9.如图,在正六边形ABCDEF中,与-+相等的向量是 ,与+相等的向量是  。  10.梯形ABCD中,AB∥DC,AC与BD交于点O,则-+-+= 。  11.如图所示,已知正方形ABCD的边长为1,=a,=b,=c,则|a-b+c|= 。  四、解答题 12.如图,已知=a,=b,=c,=d,=f,试用a,b,c,d,f表示以下向量: (1); (2); (3)-; (4)+; (5)-。 13.如图,四边形ABCD的边AD,BC的中点分别为E,F,求证:=(+)。 素养提升 14.已知点P是边长为2的正方形ABCD所在平面内一点,若|--|=1,则||的最大值是( ) A.2-1 B.2 C.2+1 D.2+2 15.三个大小相同的力a,b,c作用在同一物体P上,使物体P沿a方向做匀速运动,设=a,=b,=c,判断△ABC的形状。 参考答案 基础达标 一、单项选择题 1.化简-+所得的结果是( ) A. B. C.0 D. 【答案】C 【解析】-+=+=0。 2.如图,点O是平行四边形ABCD两条对角线的交点,则下列等式一定成立的是( ) A.+= B.-=0 C.-= D.+= 【答案】C 【解析】+=,故A错误; +=0,故B错误; -=+=,故C正确; +==,故D错误。 3.如图,D,E,F分别是△ABC的边AB,BC,CA的中点,则-等于( ) A. B. C. D. 【答案】D 【解析】-=-==。故选D。 4.O是四边形ABCD所在平面内任一点,且∥,|-|=|-|,则四边形ABCD一定是( ) A.菱形 B.任意四边形 C.矩形 D.平行四边形 【答案】D 【解析】由|-|=|-|知||=||,又∥,故四边形ABCD是平行四边形。 5.在边长为1的正三角形ABC中,|-|的值为( ) A.1 B.2 C. D. 【答案】D 【解析】如图,作菱形ABCD,则|-|=|-|=||=。故选D。 6.设点M是线段BC的中点,点A在线段BC外,||2=16,|+|=|-|,则||=( ) A.8 B.4 C.2 D.1 【答案】C 【解析】以,为邻边作平行四边形ACDB,则由向量加、减法的几何意义可知： =+,=-。 因为|+|=|-|,所以||=||。 又因为四边形ACDB为平行四边形,所以四边形ACDB为矩形,故AC⊥AB。 则AM为Rt△ABC斜边BC上的中线,因此||=||=2。 二、多项选择题 7.下列结果恒为零向量的是( ) A.-(+) B.-+- C.-+ D.++- 【答案】BCD 【解析】　A项,-(+)=-=+; B项,-+-=+=0; C项,-+=+=0; D项,++-=+=0。 8.已知a,b为非零向量,则下列命题中正确的是( ) A.若|a|+|b|