第6章 反比例函数（压轴题专练）-2023-2024学年八年级数学下册单元速记·巧练（浙教版）

第6章 《反比例函数》（压轴题专练） 一．选择题（共9小题） 1．（2024•钦州一模）点P，Q，R在反比例函数（常数k＞0，x＞0）图象上的位置如图所示，分别过这三个点作x轴、y轴的平行线，图中所构成的三处阴影部分的面积从左到右依次为S1，S2，S3．若OE＝ED＝DC，S1+S3＝15，则S2的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．（2024•宿迁二模）如图，已知矩形ABCD的顶点 A、B分别落在双曲线y＝（k≠0）上，顶点 C、D分别落在y轴、x轴上，双曲线y＝经过AD的中点E，若OC＝3，则k的值为（　　） A．1.5 B．2 C．2.5 D．3 3．（2024•邗江区校级一模）平面直角坐标系xOy中，直线y＝3x与双曲线相交于A，B两点，其中点B在第三象限．设M（﹣1，n）为双曲线上一点（点M异于点B），直线AM，BM分别交x轴于C，D两点，则C，D两点横坐标的和为（　　） A．0 B．﹣1 C．﹣1.5 D．﹣2 4．（2024•常德模拟）如图，O是坐标原点，点B位于第一象限，BD⊥x轴于点D，BD＝2，∠OBD＝60°，C为OB的中点，连接CD，过点B作BA∥CD交x轴于点A．若反比例函数的图象经过OB的中点C，与线段AB交于点E，则AE的长为（　　） A．0.45 B．4﹣ C．0.75 D． 5．（2024•拱墅区校级二模）某小组在研究了函数y1＝x与y2＝性质的基础上，进一步探究函数y＝y1+y2的性质，以下几个结论： ①函数y＝y1+y2的图象与直线y＝3没有交点； ②若函数y＝y1+y2的图象与直线y＝a只有一个交点，则a＝4； ③若点（a，b）在函数y＝y1+y2的图象上，则点（﹣a，﹣b）也在函数y＝y1+y2的图象上． 以上结论正确的是（　　） A．①② B．①③ C．②③ D．①②③ 6．（2024•武威模拟）如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD在第一象限内，边BC与x轴平行，A，B两点纵坐标分别为6，4，反比例函数y＝（x＞0）的图象经过A，B两点．若菱形ABCD的面积为2，则k值为（　　） A．8 B．12 C．10 D．9 7．（2024•姑苏区校级一模）如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（x1，y1），点B（x2，y2）在双曲线上，且0＜x1＜x2，分别过点A，点B作x轴的平行线，与双曲线分别交于点C，点D．若△AOB的面积为，则的值为（　　） A． B． C． D． 8．（2024•农安县一模）如图，点B为反比例函数y＝（k＜0，x＜0）上的一点，点A（3k，0）为x轴负半轴上一点，连接AB，将线段AB绕点A逆时针旋转90°，点B的对应点为点C．若点C恰好也在反比例函数y＝的图象上，且C点的横坐标是A点横坐标的两倍，则k的值为（　　） A．﹣ B．﹣ C．﹣ D．﹣ 9．（2024•扶沟县一模）某商家设计了一个水箱水位自动报警仪，其电路图如图1所示，其中定值电阻R1＝10Ω，R2是一个压敏电阻，用绝缘薄膜包好后放在一个硬质凹形绝缘盒中，放入水箱底部，受力面水平，承受水压的面积S为0.01m2，压敏电阻R2的阻值随所受液体压力F的变化关系如图2所示（水深h越深，压力F越大），电源电压保持6V不变，当电路中的电流为0.3A时，报警器（电阻不计）开始报警，水的压强随深度变化的关系图象如图3所示（参考公式，F＝pS，1000Pa＝1kPa），则下列说法中不正确的是（　　） A．当水箱未装水（h＝0m）时，压强p为0kPa B．当报警器刚好开始报警时，水箱受到的压力F为40N C．当报警器刚好开始报警时，水箱中水的深度h是0.8m D．若想使水深1m时报警，应使定值电阻R1的阻值为12Ω 二．填空题（共15小题） 10．（2024•西和县模拟）如图，点A，B分别在反比例函数和的图象上，分别过A，B两点向x轴，y轴作垂线，形成的阴影部分的面积为7，则k的值为 　 　． 11．（2024•全椒县一模）如图，反比例函数0）的图象经过点A，反比例函数 y＝（x＜0）的图象经过点B，AB所在直线垂直x轴于点C，M是y轴上一点，连接MA，MB，若S△MAB＝，则k的值等于 　 　． 12．（2024•常州模拟）如图，P是第一象限内一次函数y＝﹣2x+4图象上一动点，反比例函数经过点P，则k的取值范围是 　 　． 13．（2024•东阿县模拟）如图，已知一次函数图象与反比例函数的图象相交于A，B两点，若△ABO的面积等于8，则k的值是 　 　． 14．（2024春•浦北县月考）如图，点A，B在反比例函数y＝（x＞0）的图象上，点C，D在反比例函数y＝（k＞0，x＞0）的图象上，AC∥BD∥y轴，已知点A，B的横坐标分别为2，4，△OAC与△ABD的