2.10 科学记数法 课件 2023—2024学年 北师大教版数学七年级上册

2.10 科学记数法 这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂. （1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方) a×a×……×a = an n个 幂 指数 因数的个数 底数 因数 一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即 知识要点 温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！ 填一填 (1)在中，底数是_____，指数是_____， (2)在中，底数是_____，指数是____， (3)在中，底数是_____，指数是____， (4)在中，底数是_____，指数是_____， 4 7 5 -6 4 4 随堂练习 计算： （1）-（-3）2； ； （3）-； (5) http://www.bnup.com.cn 口答 （1）13 （2）12018 （3）(-1)8 （4）(-1)2018 （5）(-1)7 （6）(-1)2017 试一试 （1）1的任何次幂都为1； （2） -1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1. 注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法. 规律 观察上述结果，你发现了什么规律？ 100 1 000 10 000 100 000 100 -1 000 10 000 -100 000 填一填 1.底数为10的幂的特点： 10的几次幂，1的后面就有几个0. 2.互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数. 规律 情境引入 我们可以借助乘方的形式表示大数。例如： 1370000000可以表示成 6400000可以表示成 300000000可以表示成 210 000 000=2.1×108 9位 科学记数法中 10的指数n值的确定法： ①1≤a＜10 ②n比原整数位数少1 指数为8 归纳总结 把一个大于10的数写成a×10n的形式,其中1≤a＜10，n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法. 例1 用科学记数法表示下列个数： (1)1500000； (2)2990000000； (3)3020000000； (4)22030000000. 典例精析 例2 下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？ （1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米； （2） 一套《辞海》大约有1.7×107个字. （3） 1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米. (1)6×105=600 000； (2)1.7×107=17 000 000； (3)1.22×1011=122 000 000 000. 挑战一：用科学记数法表示下列各数①32 000 ②384 000 000 ③94100.00 ④－810 000 ⑤104 000 000 ⑥－223 000 挑战二：下列科学记数法表示的数的原数是什么？ ①1× ②4× ③8.5× ④7.04× ⑤-3.96× ⑥-3.006× 2.节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人.3亿5千万用科学记数法表示为(　　) A．3.5×107 B．3.5×108 C．3.5×109 D．3.5×1010 1．今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56 000人， 这个数据用科学记数法表示为(　　) A．5.6×103 B．5.6×104 C．5.6×105 D．0.56×105 B B 随堂练习 3．太平洋最深处是马里亚纳海沟，它的深度是海平面以下11034米，记为－11 034米，用科学记数法表示为(　　) A．1.1×104米 B．1.103 4×104米 C．－11.034×104米 D．－1.103 4×104米 4．写出下列用科学记数法表示的数据的原数． (1)地球绕太阳公转的速度约是1.1×105千米/时；__________. (2)一个正常人一年的心跳次数大约为3.679×107次； __________ . (3)世界文化遗产长城总长约6.7×106 m．__________. D 110 000 36 790 000 670 0