19.2.2一次函数（1） 课件-2023-2024学年人教版数学八年级下册

19.2.2一次函数（1） 一般地，形如y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的函数叫做___________，当b＝0时，y＝kx＋b为_________函数，_____________是一次函数的特例． 一次函数 正比例 正比例函数 以下函数中，属于一次函数的是(　　) A．y＝－ B．y＝kx＋b C．y＝ ＋1 D．y＝x2＋1 下列函数是一次函数，但不是正比例函数的是(　　) A．y＝3x B．y＝3x－1 C．y＝ ＋1 D．y＝2x2＋1 A B 下列函数中是一次函数的是(　　) A．t＝ B．s＝t(50－t) C．y＝x2＋2x D．y＝6－2x D 下列函数中，y是x的一次函数的是(　　) ①y＝x－4，②y＝ ，③y＝ ，④y＝7－x. A．①②③ B．①③④ C．①②③④ D．①②④ B 当函数y＝(m－3)x＋4为一次函数时，m的取值范围是______． 已知函数y＝(1－m)x＋m－2，若函数为一次函数，则m____，若是一次函数，但不是正比例函数，则_______________. m≠3 ≠1 m≠1且m≠2 若函数y＝(2m＋6)x2＋x＋1是关于x的一次函数则m的值是(　　) A．m＝－3 B．m＝1 C．m＝3 D．m>－3 已知y＝(m＋3)xm2－8＋2是一次函数，则m的值是(　　) A．8 B．4 C．±3 D．3 A D 一级 1.以下函数中，属于一次函数的是(　　) A．y＝ B．y＝kx＋b(k、b为常数) C．y＝c(c为常数) D．y＝ 2.一次函数y＝－7x＋3中，k＝____，b＝_____. A －7 3 二级 3.若函数y＝(m－1)x ＋2是一次函数，则m的值为(　　) A．1 B．－1 C．±1 D．2 4.下列各式①y＝－0.1x；②y＝－2x－1；③y＝ ；④y＝2x2；⑤y2＝4x，其中，是一次函数的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 B C 三级 5.已知函数y＝kx＋b2－1是一次函数但不是正比例函数，求k和b的取值范围. 解：k≠0，b≠±1. 6.若关于x的函数y＝(n＋1)xm－1是一次函数，求m的值和n的取值范围. 解：根据题意，知 解得， 7.新定义：[a，b，c]为函数y＝ax2＋bx＋c(a，b，c为实数)的“关联数”．若“关联数”为[m－2，m，1]的函数为一次函数，求m的值. 解：根据题意可得m－2＝0，且m≠0， 解得m＝2. 8.当m为何值时，函数y＝－(m－2)xm2－3＋(m－4)是一次函数？ 解：由题意得，m2－3＝1且m－2≠0， 解得m＝±2且m≠2， 所以m＝－2. 课后强化 一级基础关 x2－1中，是一次函数的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．下列函数中，是一次函数但不是正比例函数的是(　　) C 　C 3．已知函数y＝(m＋3)x＋2是一次函数，则m的取值范围是(　　) A．m≠－3 B．m≠1 C．m≠0 D．m为任意实数 A 二级巩固关 4．解答题： (1)已知|a＋1|＋(b－2)2＝0，则函数y＝(b＋3)x－a＋b2－4b＋4是什么 函数？ 解：∵|a＋1|＋(b－2)2＝0， ∴a＝－1，b＝2， ∴y＝5x＋1＋4－8＋4＝5x＋1， (2)已知y＝(k－3)x|k|－2＋2是一次函数，求k的值． 解：由题意得k－3≠0且|k|－2＝1，∴k＝－3. 三级提升关 5．已知y＝(m＋1)x2－|m|＋n＋4. (1)当m，n取何值时，y是x的一次函数？ 解：(1)根据一次函数的定义，有 m＋1≠0且2－|m|＝1，解得m＝1. ∴m＝1，n为任意实数时，这个函数是一次函数． (2)当m，n取何值时，y是x的正比例函数？ 解：(2)根据正比例函数的定义，有 m＋1≠0且2－|m|＝1，n＋4＝0， 解得m＝1，n＝－4. ∴当m＝1，n＝－4时，这个函数是正比例函数． 6．红星机械厂有煤80吨，每天需烧煤5吨，求工厂余煤量y(吨)与烧煤天数x(天)之间的函数表达式，指出y是不是x的一次函数，并求自变量x的取值范围． 解：依题意得y＝80－5x，即y＝－5x＋80，该函数属于一次函数． 因为y≥0， 所以－5x＋80≥0， 解得x≤16， 又因为x≥0， 所以x的取值范围为0≤x≤16. 章节循环练 7．正比例函数y＝(k－1)x，且函数值y随自变量x的增大而减小，则k的取值范围是(　　) A．k＜1 B．k＞1 C．k＜0 D．k＞0 8．已知正比例函数y＝kx的图象经过点(2