6.2.2 排列数课件-2023-2024学年高二下学期数学人教A版（2019）选择性必修第三册

复习巩固 判断关键是看选出的元素有没有顺序要求. 一般地，从个不同元素中取出个元素，并按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列(arrangement). 排列的定义 排列问题的判断方法 元素的无重复性 1 元素的有序性 2 第六章 计 数 原 理 6.2.2 排 列 数     延时符 授课人： 日期：2024年4月15日 2 学习目标  能利用计数原理推导排列数公式，并掌握排列数公式及其变形，能运用排列数公式熟练地进行相关计算.  能利用排列数公式解决一些有关排列的实际问题.  数学抽象、数学运算、逻辑推理 3 新知导入 4 把从个不同元素中取出个元素的所有不同排列的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数， 符号 : 求从4个不同元素中取得3个元素的排列数，表示为 . 排列数概念 例如，求从3个不同元素中取出2个元素的排列数，表示为 . 思考：排列和排列数有什么区别？ 一个排列就是完成一件事的一种方法，它不是数；排列数是所有排列的个数，它是一个数. 4 新课知识 5 第1位 第2位 种 ()种 【探究1】如何求排列数 ? 第1位 第2位 第3位 种 ()种 ()种 【探究2】如何求排列数？ 探究排列数公式 5 新课知识 6 (3)类比排列数 和 的方法，排列数 是多少？ 排列数公式 第1位 第2位 种 第3位 第位 ...... 右边第一个因数是，后边每个因数都比它前面的一个因数少1，最后一个因数是，共有个连续的正整数相乘. （）种 （）种 种 6 例题精讲 7 将个不同的元素全部取出的排列数，等于正整数1到的连乘积.正整数1到的连乘积，叫做的阶乘，用！表示.个元素的全排列数公式可以写成 把个不同的元素全部取出的一个排列，叫做个元素的一个全排列. 规定： 全排列 7 例题精讲 8 【解】根据排列数公式，可得： 【例1】 计算：(1)；(2)；(3) ；(4) (1) (2) (4) (3) 8 新课知识 9 【思考】由例3可以看到，， 观察这两个结果，从中你发现它们的共性吗？ 当时 所以， 这就是规定的原因. 9 例题精讲 【例2】 用0~9这10个数字，可以组成多少个没有重复数字的三位数？ 【解】 第1步，确定百位上的数字，可以从1~9这9个数字中取出1个，有 种取法； 第2步，确定十位和个位上的数字，可以从剩下的9个数字中取出2个，有 种取法. 根据分步乘法计数原理，所求的三位数的个数为 种 种 百位 十位 个位 10 课堂练习 11 求证：（1） （2） 证明：（1） 所以 所以 （2） = 11 课堂小结 12 把从个不同元素中取出个元素的所有不同排列的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的排列数， 符号 : 特别地，我们把个不同的元素全部取出的一个排列，叫做个元素的一个全排列.这时，排列数公式中，即有 求排列问题的方法 根据计数原理给出排 列数符号表示的运算 式子； 判断排列问题； 利用排列数公式求出结果. 12 本课作业 必做 二 必做 一 选做 一 教材 26 页 习题 1，8 三维 21页 课后 1~8 2 01 02 03 13 微信： 手机： 感谢您的观看 授课人：梅河口市朝鲜族中学 14 $$