精品解析：山东省泰安市新泰市宫里镇初级中学（五四制）2023-2024学年八年级下学期第一次作业检查数学试题

宫里镇初级中学 八年级下学期第一次单元检测数学试卷（2024.4） 时间（120分钟，难分150分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共4分每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的请把正确答案的字母代号选出来填入下面答案栏的对应位置） 1. 若有意义，则（　　） A. B. 且 C. D. 且 2. 下列方程一定是一元二次方程的是（　　） A. 3x2+﹣1=0 B. 5x2﹣6y﹣3=0 C. ax2﹣x+2=0 D. 3x2﹣2x﹣1=0 3. 下列各式中，是最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，数轴上与1，对应的点分别为A，B，点B关于点A的对称点为C，设点C表示的数为x，则 等于(　) A. B. C. D. 2 5. 顺次连接对角线相等且垂直的四边形四边中点所得的四边形一定是（ ） A. 平行四边形 B. 矩形 C. 菱形 D. 正方形 6. 如图，平行四边形ABCD中，∠B＝60°．G是CD的中点，E是边AD上的动点，EG的延长线与BC的延长线交于点F，连接CE，DF，下列说法不正确的是（　　） A. 四边形CEDF是平行四边形 B. 当CE⊥AD时，四边形CEDF是矩形 C. 当∠AEC＝120° 时，四边形CEDF是菱形 D. 当AE＝ED时，四边形CEDF是菱形 7. 根据下列表格对应值：判断关于方程的一个解的范围是（ ） 3.24 3.25 3.26 0.01 003 A. B. C. D. 8. 如图，在菱形ABCD中，E是AB边上一点，且∠A=∠EDF=60°，有下列结论：①AE=BF；②△DEF是等边三角形；③△BEF是等腰三角形；④∠ADE=∠BEF，其中结论正确的个数是（　　） A. 3 B. 4 C. 1 D. 2 9. 已知xy＞0，化简二次根式的正确结果（ ） A. B. C. D. 10. 下列四个算式①；②；③；④，其中一定成立的是（ ） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①② D. ①③ 11. 如图，矩形ABCD对角线AC，BD交于点O，AB＝3，BC＝4，过点O作OE⊥AC，交AD于点E，过点E作EF⊥BD，垂足为F，则OE+EF的值为（　　） A. B. C. D. 12. 如图，在平面直角坐标系中，边长为1正方形OA1B1C1的两边在坐标轴上，以它的对角线OB1为边作正方形OB1B2C2，再以正方形OB1B2C2的对角线OB2为边作正方形OB2B3C3，以此类推…、则正方形OB2019B2020C2020的顶点B2020的坐标是（ ） A. （21010，0） B. （0，21010） C. （0，－21010） D. （－21010，0） 二、填空题（本大题共6个小题每小题4分，共24分. 13. 计算的结果为 ____． 14. 已知关于x的一元二次方程有一个根为，则______． 15. 如图，正方形ABCD边长为3，连接AC，AE平分∠CAD，交BC延长线于点E，FA⊥AE，交CB延长线于点F，则EF的长为__________． 16. 观察并分析下列数据，寻找规律，，3，，，，…，则第n个数据应是 _______． 17. 如图，DE为△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFB＝90°，若AB＝5，BC＝8，则EF的长为______． 18. 如图，三个边长均为2的正方形重叠在一起，O1，O2是其中两个正方形的对角线交点．若把这样的n+1个小正方形按如图所示方式摆放，则重叠部分的面积为 _______． 三、解答题（本大题共7个小题，满分70分。解答应写出计算过程、文字说明或推演步骤. 19. 计算： （1）； （2） （3）； （4）； 20. 根据要求解下列方程 （1） （2）（用配方法）； 21. 如图，在中，，，，点D从点C出发沿方向以的速度向点A匀速运动，同时点E从点A出发沿方向以的速度向点B匀速运动，当其中一个点到达终点时，另一个点也随之停止运动．设点D，E运动的时间是．过点D作于点F，连接． （1）求证：四边形为平行四边形． （2）①当________时，四边形为菱形． ②当________时，四边形为矩形． 22. （1）先化简，再求值：，其中a满足． （2）已知，探究m与n的关系． 23. （1）若的小数部分为a，5的小数部分为b，求ab （2）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简 24. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作AE⊥BC于点E，延长BC到点F，使得CF=BE，连接DF， （1）求证：四边形AEFD是矩形； （2）连接OE，若AB＝13，OE＝2，求A