5.4 平 移 　 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

第五章 相交线与平行线 5.4 平 移 观察思考 仔细观察下面一些美丽的图案，它们有什么共同的特点？能否根据其中的一部分绘制出整个图案？ 生活中还有哪些也是按照同一方向移动的运动呢？ 探究与思考 如何在一张透明的纸上，画出一排形状和大小相同的雪人呢？ 思考：运动前后雪人的形状、大小、位置是否发生变化？ 形状 ，大小 ，位置 . 不变 不变 改变 一、平移的概念 在平面内，将一个图形沿着某个直线方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。 试一试：判断下面几组图形运动是不是平移？ 观察下面几种现象，你有什么新的发现？平移是由什么决定的？ 1.图形的平移不一定是水平的，也不一定是竖直的。 2.图形的平移由移动的方向和距离决定。 探究与思考 在所画出的相邻两个雪人中，找出几组对应点，连接这些对应点，观察得到的线段，它们有什么关系？ A A’ B B’ C C’ AA’∥BB’ ∥CC’， AA’=BB’ =CC’ 二、平移的性质 图形平移的基本性质： ①平移的两个图形形状和大小完全相同； ②对应线段平行(或在同一直线上)且相等； ③各对应点所连线段平行(或在同一直线上)且相等； 几何符号语言： 如图，已知线段AB，平移线段AB，使端点A平移到A’，你能作出线段AB平移后的图形A'B'吗？ 三、平移作图 A B . （1）要想平移整条线段，需要把握哪些关键点? （2）平移的方向是什么？ （3）平移的距离是谁的长度？ （4）根据平移的性质特征如何确定B点移动后的位置B'点？ A' A . A' B B’ 平移作图的基本方法： 1.定：确定平移的方向和距离； 2.找：找出表示图形的关键点； 3.移：按照要求的方向和距离平移各个关键点； 4.连：按原图形顺序连接对应点 1.如图所示，将三角形ABC平移到三角形DEF的位置，则下列结论：①AB∥DE，AD＝CF＝BE；②∠ACB＝∠DEF；③平移的方向是点C到点E的方向；④平移距离为线段BE的长．其中正确的有(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4 B 点C的对应点是点 ，线段BC的对应线段是线段 ，线段CA 的对应线段是线段 ,∠B 的对应角是∠ ，∠C 的对应角是∠ ． 2.如图，将△ABC平移到△A'B'C'的位置.填写下列各对应元素. A′ A B′ B C' C C＇ B' C' C 'A' B＇ C' 3.经过平移，三角形ABC的顶点A移到了点 D．画出平移后的三角形． A B C E F D 解：如图，过 B，C点分别做线段BE，CF使得他们与线段AD平行且相等，连接DE，DF，EF。三角形 DEF 就是三角形ABC平移后的图形． 4.如图，三角形ABC沿BC方向平移到三角形DEF的位置，若EF＝7cm，CE＝3cm，求平移的距离． 解：观察图形可知，平移的距离可以看作是线段CF的长． 因为EF＝7cm，CE＝3cm， 所以平移的距离为CF＝EF－EC＝7－3＝4(cm)． 本课小结 会用数学的眼光观察世界 会用数学的思维思考世界 会用数学的语言表达世界 分层作业 基础作业：数学书30页1.2.3题 达标作业：数学书31页4.5题 培优作业：数学书31页6题 $$