5.2.2 平行线的判定 课件 2023—2024学年人教版数学七年级下册

1.温故知新 上节课我们学习了什么？ 5.2.2 平行线的判定 人教版七年级下册第五章 观察：用直尺和三角尺画平行线的过程演示 D C 1 2 问题一：这里的直尺起 着什么作用？可以抽象 成什么几何图形？ 问题二：三角尺起着什 么作用？ 问题三：∠1与∠2有怎 样的位置关系？ ） ） 平行线的判定方法1： 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行. 简单说成： 同位角相等，两直线平行。 应用格式： ∵∠1=∠2（已知） ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 【例1】已知：如图，1=3， 求证 ：AB//CD 证明： ∵ 1=3(已知）， 2=3（ ）， ∴ 1=2 ( ) ∴ AB//CD( ）. 探究新知 对顶角相等 同位角相等，两直线平行 等量代换 简单说成：内错角相等，两直线平行. 判定方法2： 两条直线被第三条直线所截 ,如果内错角相等, 那么这两条直线平行. 应用格式： ∵∠1=∠3（已知） ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 【例2】 3 新知讲解 3 ） 4 思考：如图，已知∠1+∠4=180°，你能判定AB∥CD吗？ 请说明理由 分析： ∠1+∠4=180° ∠1=∠2 AB∥CD ∠1=∠3 思路1 思路2 新知讲解 3 ） 4 思路1 解：AB∥CD,理由如下： ∵∠1+∠4=180°（已知） ∠2+∠4=180°（邻补角的定义） ∴∠1＝∠2（同角的补角相等） ∴AB∥CD（同位角相等，两直线平行） 思路2 解：AB∥CD,理由如下： ∵∠1+∠4=180°（已知） ∠3+∠4=180°（邻补角的定义） ∴∠1＝∠3（同角的补角相等） ∴AB∥CD（内错角相等，两直线平行） 思考：如图，已知∠1+∠4=180°，你能判定AB∥CD吗？ 请说明理由 新知讲解 ） ） 4 两条直线被第三条直线所截 ,如果同旁内角互补,那么这两条直线平行. 简单说成：同旁内角互补，两直线平行. 判定方法3： 应用格式： ∵∠1+∠4=180º（已知） ∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行） 结论：在同一平面内，如果两条直线垂直于同一条直线，那么这两条直线平行。简单说成：垂直于同一直线的两直线平行。 3 4 【例2】 ① ∵∠2 = ∠ 6（已知） ∴ AB∥CD ( ) ② ∵∠3 = ∠ 5（已知） ∴ AB∥CD ( ) ③ ∵∠4 +∠ 5= 180º（已知） ∴ AB∥CD ( ) 课堂检测1 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 ① ∵ ∠1 =∠2（已知） ∴ AB∥ ( ) ② ∵ ∠1 =∠4（已知） ∴CD∥BF( ) ③ ∵ （已知） ∴ CE∥AB( ) 内错角相等,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 同旁内角互补,两直线平行 课堂检测3 ( ( ( ( ( ( 6 (三)、总结归纳 （四）课后作业 课本习题5.2 第1、2、3题 $$