5.2.2 平行线的判定 2023—2024学年人教版数学七年级下册

5.2.2 平行线的判定 第五章 相交线与平行线 一、创设情景，引入新知 请回顾三线八角，都构成了哪些角？ 1 2 3 4 5 6 7 8 a b c 思考1：我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线，请看下图 C D 在这一过程中三角板起什么作用？ 二、探究直线平行的方法1 C D 二、探究直线平行的方法1 E F 画AB平行于CD，实际上是画∠1等于∠2，这两个角是什么关系？ 二、探究直线平行的方法1 C D 两直线平行判定方法1： 两条直线被第三条直线所截，如果______ 相等，那么这两条直线 . 同位角 平行 简单说成： 同位角相等，两直线平行 二、探究直线平行的方法1 你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗？ 两条边重合 道理：同位角相等，两直线平行 二、探究直线平行的方法1 两直线平行判定方法1数学语言描述： 文字语言：同位角相等，两直线平行 数学推理描述： 1 2 二、探究直线平行的方法2 思考2：两条直线被第三条直线所截，形成的角中，有同位角、内错角和同旁内角，同位角相等, 两直线平行，那么，利用内错角,或同旁内角的关系，能否判定两直线平行？ 接下来我们一起来探究...... 二、探究直线平行的方法2 二、探究直线平行的方法2 两直线平行判定方法2： 两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行. 简单说成： 内错角相等，两直线平行 二、探究直线平行的方法2 两直线平行判定方法2数学语言描述： 文字语言：内错角相等，两直线平行 数学推理描述： 2 3 二、探究直线平行的方法3 二、探究直线平行的方法3 两直线平行判定方法3： 两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行. 简单说成： 同旁内角互补，两直线平行 二、探究直线平行的方法3 两直线平行判定方法3数学语言描述： 文字语言：同旁内角互补，两直线平行 数学推理描述： 二、探究直线平行的方法 判断平行线方法总结： 方法1： 方法2： 方法3： 同位角相等，两直线平行 内错角相等，两直线平行 同旁内角互补，两直线平行 1 3 5 6 三、判断直线平行的方法的应用 典例精析 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ a b c 1 2 解：这两条直线平行。理由如下： a b c 1 2 三、判断直线平行的方法的应用 3 三、判断直线平行的方法的应用 练习巩固 1、如图BE是AB的延长线。 解： 依据：同位角相等，两直线平行 依据：内错角相等，两直线平行 练习巩固 三、判断直线平行的方法的应用 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 A B C D E 1 2 3 4 5 C 练习巩固 三、判断直线平行的方法的应用 1 2 3 5 4 A 练习巩固 三、判断直线平行的方法的应用 1 2 3 a b 同位角相等，两直线平行 a c 内错角相等，两直线平行 根据：如果两条直线都与第三条直线平 行，那么这两条直线也相互平行。 五、作业布置 作业1: 课本P15-P16（写作业本交） 习题5.2 复习巩固1、2、4、6、7 作业2： 完成同步练习 5.2.2 平行线的判定 $$