10.5 带电粒子在电场中的运动 讲义 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

10.5 带电粒子在电场中的运动 1.知道带电粒子在电场中运动情况,形成物质的运动观。 2.了解示波管的工作原理,体会静电场知识在实际生活中的应用。 3.通过解决带电粒子在电场中加速和偏转的问题,加深对牛顿定律和功能关系的认识。 知识点一　带电粒子在电场中的加速 1．带电粒子在电场中加速(直线运动)的条件：只受电场力作用时，带电粒子的速度方向与电场强度的方向相同或相反。 2．分析带电粒子加速问题的两种思路 (1)利用牛顿第二定律结合匀变速直线运动公式来分析。 (2)利用静电力做功结合动能定理来分析。 3．做直线运动的条件 (1)粒子所受合外力F合＝0，粒子或静止，或做匀速直线运动． (2)粒子所受合外力F合≠0，且与初速度方向在同一条直线上，带电粒子将做匀加速直线运动或匀减速直线运动． 4．用功能观点分析 a＝，E＝，v2－v＝2ad. 5．用功能观点分析 匀强电场中：W＝Eqd＝qU＝mv2－mv 非匀强电场中：W＝qU＝Ek2－Ek1 知识点二　带电粒子在电场中的偏转 1．条件：带电粒子的初速度方向跟电场力的方向垂直。 2．运动性质：带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，运动轨迹是一条抛物线。 3．分析思路：同分析平抛运动的思路相同，利用运动的合成与分解思想解决相关问题。 4．带电粒子在电场中的偏转 (1)条件分析：带电粒子垂直于电场线方向进入匀强电场． (2)运动性质：匀变速曲线运动． (3)处理方法：分解成相互垂直的两个方向上的直线运动，类似于平抛运动． (4)运动规律： ①沿初速度方向做匀速直线运动，运动时间 ②沿电场力方向，做匀加速直线运动 5．带电粒子在匀强电场中偏转时的两个结论 (1)不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的． 证明：由qU0＝mv y＝at2＝··()2 tan θ＝ 得：y＝，tan θ＝ (2)粒子经电场偏转后，合速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为. 6．带电粒子在匀强电场中偏转的功能关系 当讨论带电粒子的末速度v时也可以从能量的角度进行求解：qUy＝mv2－mv，其中Uy＝y，指初、末位置间的电势差． 知识点三　示波管的原理 1．构造：示波管主要由电子枪、偏转电极(XX′和YY′)、荧光屏组成，管内抽成真空。 2．原理 (1)给电子枪通电后，如果在偏转电极XX′和YY′上都没有加电压，电子束将打在荧光屏的中心O点。 甲　示波管的结构　　乙　荧光屏(从右向左看) (2)示波管的YY′偏转电极上加的是待测的信号电压，使电子沿YY′方向偏转。 (3)示波管的XX′偏转电极上加的是仪器自身产生的锯齿形电压(如图所示)，叫作扫描电压，使电子沿XX′方向偏转。 扫描电压 [例题1] 如图所示，M和N是匀强电场中的两个等势面，相距为d，电势差为U，一质量为m（不计重力）、电荷量为﹣q的粒子，以速度v0通过等势面M射入两等势面之间，则该粒子穿过等势面N的速度应是（　　） A． B． C． D． [例题2] 两平行金属板相距为d，电势差为U，一电子质量为m，电荷量为e，从O点沿垂直于极板的方向射出，最远到达A点，然后返回，如图所示，OA＝h，此电子具有的初动能是（　　） A． B．edUh C． D． [例题3] 如图所示，从F处释放一个无初速度的电子向B板方向运动，指出下列对电子运动的描述中错误的是（设电源电动势为U）（　　） A．电子到达B板时的动能是eU B．电子从B板到达C板动能变化量为零 C．电子到达D板时动能是3eU D．电子在A板和D板之间做往复运动 [例题4] （多选）如图平行板电容器的两个极板与水平地面成一角度，两极板与一直流电源相连。若一带电粒子恰能沿图中所示水平直线通过电容器，则在此过程中，该粒子（　　） A．所受重力与电场力平衡 B．电势能逐渐增加 C．动能逐渐增加 D．做匀变速直线运动 [例题5] 如图所示，一质量为m、电荷量为q（q＞0）的粒子以速度v0从MN连线上的P点水平向右射入大小为E、方向竖直向下的匀强电场中。已知MN与水平方向成45°角，粒子的重力可以忽略，则粒子到达MN连线上的某点时（　　） A．所用时间为 B．速度大小为3v0 C．与P点的距离为 D．速度方向与竖直方向的夹角为30° [例题6] （多选）如图所示，竖直平面内有水平向左的匀强电场E，M点与N点在同一电场线上，两个质量相等的带正电荷的粒子，以相同的速度v0分别从M点和N点同时垂直进入电场，不计两粒子的重力和粒子间的库仑力。已知两粒子都能经过P点，在此过程中，下列说法正确的（　　） A．从N点进入的粒子先到达P点 B．从M点进入的粒子先到达P点 C．粒子在到达P点的过程