10.2 电势差 讲义 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

10.2 电势差 1.掌握电势差的概念。 2.会应用电势差的概念求解静电力对电荷所做的功。 3.掌握等势面的概念及性质。 知识点一　电势差 1．定义 在电场中，两点之间电势的差值叫作电势差，也叫作电压。 2．公式 设电场中A点的电势为φA，B点的电势为φB，则A、B两点之间的电势差为UAB＝φA－φB，B、A两点之间的电势差为UBA＝φB－φA，所以UAB＝－UBA。 3．单位 在国际单位制中，电势差的单位是伏特，简称伏，用符号V表示。 4．电势差的正负 电势差是标量，UAB为正值，A点的电势比B点的电势高；UAB为负值，A点的电势比B点的电势低。 5．静电力做功与电势差的关系 (1)公式推导 由静电力做功与电势能变化的关系可得 WAB＝EpA－EpB，又因EpA＝qφA，EpB＝qφB，可得WAB＝qφA－qφB＝q(φA－φB)＝qUAB，所以有UAB＝。 (2)物理意义：电场中A、B两点间的电势差等于这两点之间移动电荷时静电力做的功与电荷量q的比值。 6.静电力做功的四种求法 四种求法 表达式 注意问题 功的定义 W＝Fd＝qEd (1)适用于匀强电场 (2)d表示沿电场线方向的距离 功能关系 WAB＝EpA－EpB ＝－ΔEp (1)既适用于匀强电场也适用于非匀强电场 (2)既适用于只受静电力的情况，也适用于受多种力的情况 电势差法 WAB＝qUAB 动能定理 W静电力＋W其他力 ＝ΔEk 7.带电体只在静电力作用下的能量转化规律 (1)从动能定理角度考虑，带电体动能的变化量等于静电力对它做的功。 (2)从静电力做功与带电体的电势能变化的关系考虑，带电体的电势能的减少量等于静电力对它做的功。 (3)从能量守恒角度考虑，带电体动能的增加量等于它的电势能的减少量。 知识点二　等势面 1．定义：电场中电势相同的各点构成的面叫作等势面。 2．等势面与电场线的关系 (1)电场线跟等势面垂直。 (2)电场线由电势高的等势面指向电势低的等势面。 (3)在同一等势面上移动电荷时，静电力不做功。 3.等势面的特点 (1)在同一等势面内任意两点间移动电荷时，静电力不做功。 (2)空间两等势面不相交。 (3)电场线总是和等势面垂直，且从电势较高的等势面指向电势较低的等势面。 (4)在电场线密集的地方，等差等势面密集。在电场线稀疏的地方，等差等势面稀疏。 (5)等势面是虚拟的，是为描述电场的性质而假想的面。 4.等势面的应用 (1)由等势面可以判断电场中各点电势的高低。 (2)由等势面可以判断电荷在电场中移动时静电力做功的情况。 (3)由于等势面和电场线垂直，已知等势面的形状分布，可以绘制电场线，从而确定电场大体分布。 (4)由等差等势面的疏密，可以定性地比较其中两点场强的大小。 5.几种常见电场的等势面(如图所示) (1)点电荷的等势面是以点电荷为球心的一簇球面。 (2)等量异号点电荷的等势面：点电荷的连线上，从正电荷到负电荷电势越来越低，两点电荷连线的中垂线是一条等势线。 (3)等量同号点电荷的等势面 ①等量正点电荷连线的中点电势最低，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最高，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越低。 ②等量负点电荷连线的中点电势最高，两点电荷连线的中垂线上该点的电势最低，从中点沿中垂线向两侧，电势越来越高。 (4)匀强电场的等势面是垂直于电场线的一簇平行等间距的平面。 [例题1] 一带电荷量为q＝+1.0×10﹣4C的试探电荷从电场中的P点移动到Q点，克服电场力做功0.01J，则P、Q两点之间的电势差为（　　） A．﹣100V B．100V C．﹣1000V D．1000V [例题2] 真空中某点电荷的等势面示意如图，图中相邻等势面间电势差相等。下列说法正确的是（　　） A．该点电荷一定为正电荷 B．P点的场强一定比Q点的场强大 C．P点电势一定比Q点电势低 D．正检验电荷在P点比在Q点的电势能大 [例题3] 如图所示，图中虚线表示某电场的一组互相平行的等势面，各等势面的电势值如图，则（　　） A．在B点的场强方向是竖直向下的 B．A、B两处场强相比B点更大 C．1C的电荷量的正电荷从B到A，电场力做正功2J D．负电荷从A移到B点电场力做负功 [例题4] 一电场的电场线分布如图所示，电场中有A、B、C三点，且AB＝BC，则下列关系中正确的是（　　） A．电场强度大小关系为EA＝EC＞EB B．电势φA＝φC＞φB C．将一带负电粒子由A经B移至C点过程中，电场力先做负功再做正功 D．将一带正电粒子由A经B移至C点过程中，电势能先增大再减小 [例题5] 如图所示，球体O的直径AB、CD、MN两两垂直，两个带等量正电的点电荷分别位于A、B点。下列说法正确的是（　　） A．