9.2 库仑定律 讲义 -2023-2024学年高二上学期物理人教版（2019）必修第三册

9.2 库仑定律 1.通过演示实验,定性了解电荷之间的作用力大小与电荷量的多少以及电荷之间距离大小的关系。 2.明确点电荷是个理想模型,知道带电体简化为点电荷的条件。 3.了解库仑扭秤实验。 4.掌握库仑定律的文字表达及公式表达。 知识点一　电荷之间的作用力 1．库仑定律 (1)内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 (2)公式：F＝k，其中k＝9.0×109N·m2/C2，叫作静电力常量。 (3)适用条件：①真空； ②静止点电荷。 2．点电荷：当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多，以至于带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时，这样的带电体可以看作带电的点，叫作点电荷。 【温馨提示】点电荷是一种理想化模型，是特殊的带电体，实际中并不存在。 知识点二　库仑扭秤实验 1．实验装置：库仑扭秤(如图所示)。 2．实验技巧 (1)将微小量放大——通过悬丝扭转的角度比较库仑力的大小。 (2)电荷量的确定——库仑运用把一个带电小球与另一个不带电的完全相同的金属小球接触，前者的电荷量就会分给后者一半的方法，把带电小球的电荷量q分为、、、…，巧妙地解决了当时小球带电荷量不能测量的问题。 3．实验方法：控制变量法、微小量放大法。 4．实验步骤 (1)保持A和C的电荷量不变，改变A和C之间的距离，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与距离r之间的关系。 (2)保持A和C之间的距离不变，改变A和C的电荷量，记录每次悬丝扭转的角度，便可找出力F与电荷量q之间的关系。 5．实验结论 (1)两小球上的电荷量不变时，力F与距离r的二次方成反比，F∝。 (2)两小球间的距离不变时，力F与电荷量q1和q2的乘积成正比，F∝q1q2。 (3)综合结论：F∝或F＝k。 知识点三　静电力计算 1．两个点电荷间的作用力不因第三个点电荷的存在而改变。 2．两个或两个以上点电荷对某一个点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。 【方法归纳】 1．静电力的叠加 (1)两个或两个以上点电荷对某一点电荷的作用力，等于各点电荷单独对这个点电荷的作用力的矢量和。这个结论通常叫作静电力叠加原理。 (2)静电力具有力的一切性质，静电力叠加原理实际就是力叠加原理的一种具体表现。 (3)静电力的合成与分解满足平行四边形定则，如图所示。 2．库仑力作用下的平衡问题 (1)分析静电力作用下点电荷平衡问题的步骤 ①确定研究对象。如果有几个物体相互作用时，要依据题意，适当选取“整体法”或“隔离法”。 ②对研究对象进行受力分析，此时多了静电力(F＝k)。 ③建立坐标系。 ④根据F合＝0列方程，若采用正交分解，则有Fx＝0，Fy＝0。 ⑤求解方程。 3．库仑力作用下的非平衡问题 分析库仑力作用下的带电体的非平衡问题，其方法与分析力学问题的方法相同，首先分析带电体受到的所有作用力，再依据牛顿第二定律F合＝ma进行求解。对相互作用的系统，要注意灵活使用整体法与隔离法，并首先选用守恒的观点从能量的角度分析。 [例题1] 下列关于点电荷的说法中正确的是（　　） A．体积大的带电体一定不是点电荷 B．当两个带电体的大小、形状对它们间相互作用力的影响可忽略时，这两个带电体可看成点电荷 C．点电荷就是体积足够小的电荷 D．点电荷是电荷量和体积都很小的带电体 [例题2] 挂在绝缘细线下的两个轻质小球，由于电荷间的相互作用而靠近或远离，分别如图中甲、乙所示，则以下说法中正确的是（　　） A．甲图中两个小球一定带异种电荷 B．甲图中有一个小球可能不带电 C．乙图中两个小球一定带异种电荷 D．乙图中可能有一个小球不带电 [例题3] 在真空中，两个分别带有电荷量﹣Q和+3Q的相同金属小球（均可视为点电荷），固定在相距为r的两处，它们间库仑力的大小为F．两小球相互接触后将其固定距离变为，则两球间库仑力的大小之比为（　　） A．1：12 B．3：4 C．4：3 D．12：1 [例题4] 下列关于点电荷的说法正确的是（　　） A．电荷量很小的带电体就是点电荷 B．一个电子，不论在何种情况下，都可以看成点电荷 C．当两个带电体的大小远小于它们之间的距离时，可将这两个带电体看成点电荷 D．一切带电体都可以看成点电荷 [例题5] 如图所示，三个完全相同的金属小球a、b、c位于等边三角形的三个顶点上，a和c带正电，b带负电，a所带电量比b少，则图中能大致表示c受到a和b的静电力的合力的是（　　） A．F1 B．F2 C．F3 D．F4 [例题6] （多选）对于库仑定律，下面说法正确的是（　　） A．凡计算真空中两个静止点电荷间的相互作用，都可以使用公式F＝k B．两个带