19.1.1 变量与函数 课件 2023—2024学年人教版数学八年级下册

19.1.1 变量与函数 第十九章 一次函数 第1课时 常量与变量 1.了解变量与常量的意义. 2.在实际问题中，会区分常量与变量，能够建立变量之间的关系式. 重点 难点 学习目标 早穿皮袄午穿纱，围着火炉吃西瓜， 说明__________随______的变化而变化. 高处不胜寒，说明 ____________随____________的变化而变化. 天气温度 时间 高山气温 海拔高度 新课导入 新课导入 万物皆变 量的变化 研究变量之间的关系 把握运动变化规律 静止是相对的，运动是绝对的。 从数学角度研究变化过程中数量的变与不变，用数量的变化来描述变化规律。 新课导入 汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶里程 为 s 千米，行驶时间为 t 小时，填下面的表: 这里边什么在变，什么没变？ 问题一 讲授新课 1．在以上这个过程中，变化的量是_______ _________．不变化的量是_____________． 2．试用含t的式子表示s．s=_______． 时间t、 速度60千米/时 60 t 这个问题反映了匀速行驶的汽车所行驶的路程____随行驶时间___的变化过程. 路程s s t 讲授新课 问题二 每张电影票的售价为10元，如果早场售出票150张，午场售出205张，晚场售出310张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房收入为 y 元，怎样用含 x 的式子表示 y ？ 早场票房收入 = 午场票房收入 = 晚场票房收入 = 请说明道理： 票房收入 = 10×205 = 2050 （元） 10×150 = 1500（元） 10×310 = 3100 （元） 售价×售票张数 10x 2．在以上这个过程中，变化的量是________________________．不变化的量是_________． 3．试用含x的式子表示y，y=_________ 售票张数x、票房收入y 售价10元 y x 这个问题反映了票房收入____随售票张数_____的变化过程． 如图所示，圆形水波慢慢地扩大，在这一过程中，当圆的半径R 分别为10 cm，20cm，30 cm 时，圆的面积S 分别为多少？怎样用半径r来表示面积S? 问题三 S=πr2 当r=30cm时，s=900π cm2 当r=10cm时，s=100π cm2 当r=20cm时，s=400π cm2 比如S=πr2，当r=1，2，3时能够分别求出唯一的s的值。 知识归纳 例1 指出下列事件过程中的常量与变量 (1)某水果店橘子的单价为5元／千克，买a千橘子的总价为m元，其中常量是 ，变量是 ； (2)周长C与圆的半径r之间的关系式是C＝2πr，其中常量是 ，变量是 ； 5 a，m 2，π C， r 注意：π是一个确定的数，是常量 典例精析 函数的定义： 　　一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数。 y=x+1 y2=x+1 不是函数 数与数的一一对应关系 -2 -1 -1 0 0 1 1 2 2 3 -1 0 0 ±1 3 ±2 8 ±3 15 ±4 函数 　　指出下列事件过程中的变量和常量： 　 （1）汽油的价格是7.4元/升，加油 x 升，车主加油付油费为 y 元； （2）小明看一本200 页的小说，看完这本小说需要t 天，平均每天所看的页数为 n； （3）用长为40 cm 的绳子围矩形，围成的矩形一边长为 x cm，其面积为 S cm2． （4）若直角三角形中的一个锐角的度数为α，则另一个锐角β(度)与α间的关系式是β=90－α. 练一练 课堂小结 课本第 81-82页第1-4题 布置作业 谢 谢 聆 听 UTC 2024-04-02 05:12:07 Lavf57.62.100 $$