5.1.2 平行线 课件 2023--2024学年人教版七年级数学下册

5.1.2 平 行 线 学校：磁县讲武城中学 姓名：谭月爱 人教版初中数学七年级下册 观 察 如图，分别将木条a、b与木条c钉在一起，并把它们想象成两端可以无限延伸的三条直线。转动a，直线a从在c的左侧与直线b相交逐步变为在右侧与b相交。想象一下，在这个过程中，有没有直线a与直线b不相交的位置呢？ c 在木条转动过程中，存在一条直线a与直线b不相交的情形，这时我们说直线a与b互相平行.记作“a∥b”. 平行线的概念 在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线. 注意：平行线的定义包含三层意思： （1）“在同一平面内”是前提条件； （2）“不相交”就是说两条直线没有交点； （3）平行线指的是“两条直线”而不是两条射线或两条线段． c 1.平行线的定义： 2.平行用符号“∥”表示 如图，直线AB和CD是平行线， 记做AB∥CD，读作“AB平行CD”， 或CD∥AB，读作“CD平行AB” 若用m、n表示这两条平行直线， 记做m∥n，读做“m平行n” 或n∥m，读作“n平行m” 3.平行线的画法： （1）放 （2）靠 （3）推 （4）画 小组讨论与合作 (1)经过点C能画出几条直线？ (2)与直线AB平行的直线有几条？ (3)经过点C能画出几条直线与直线AB平行？ (4)过点D画一条直线与直线AB平行，与(3)中所画的直线平行吗？ . C 无数条 无数条 D . 1条 1条 你能对这些情况进行归纳总结吗？ 平行 平行公理： 经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。 平行公理的推论 （平行线的传递性）： 如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行。 1.下列说法正确的是（ ） A.在同一平面内，不相交的两条射线是平行线； B.在同一平面内，不相交的两条线段是平行线； C.在同一平面内，两条不重合的直线的位置关系不是相交 就是平行； D.不相交的两条直线是平行线 练一练（基础训练） C 2.下列说法正确的是（　　　） Ａ、一条直线的平行线有且只有一条 Ｂ、经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｃ、经过一点有两条直线与某一直线平行 Ｄ、过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 Ｄ 3.下列推理正确的是（ ） A.因为a // d,b // c，所以c // d B.因为a // c,b // d，所以c // d C.因为a // b,a // c，所以b // c D.因为a // b,c // d，所以a // c C 4.完成下列推理，并在括号内注明理由. （1）如图，因为AB // DE，BC // DE（已知）， 所以A,B,C三点 ； （ ） 在同一直线上 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 （2）如图，因为AB // CD，CD // EF（已知）， 所以________ // _________. ( ) EF AB 如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 练一练（能力提升） 1、下列说法正确的有几个？ （1）两条直线不相交就平行。 （2）在同一平面内，两条平行的直线有且只有一个交点 （3）过一点有且只有一条直线与已知直线平行 （4）平行于同一直线的两条直线互相平行 （5）两直线的位置关系只有相交与平行 小结： 2、什么是平行线？ 3、平行线的表示方法； 4、平行线的画法； 5、平行线的公理及推论； 1、在同一平面内两条直线有几种位置关系？ 谢谢您的观看！ $$