6.1.3 概率的应用(2)配紫色”游戏-【练测考】2023-2024学年九年级下册数学（鲁教版五四制）

这个犯人两眼直盯着两个碗,因为这关系到他今后的人生,他不得不慎重考虑.皇上说:“这就要看你 的造化了,你挑一个碗并从里面拿出一个白球的概率是50%.”(待续) 第 3课时　概率的应用（2）——“配紫色”游戏 基础夯实 知识点一　“配紫色” 游戏问题 1.有两个可以自由转动的转盘,每个转盘被分 成如图所示的几个扇形,游戏者同时转动两 个转盘,如果一个转盘转出了红色,另一转 盘转出了蓝色,游戏者就配成了紫色.下列 说法正确的是 ( ) A.两个转盘转出蓝色的概率一样大 B.如果A转盘转出了蓝色,那么B转盘转出 蓝色的可能性就变小了 C.先转动A转盘再转动B转盘和同时转动 两个转盘,游戏者配成紫色的概率不同 D.游戏者配成紫色的概率为16 2.如图所示,小明、小刚利用两个转盘进行游 戏,规则为小明将两个转盘各转一次,如配 成紫色(红与蓝),小明胜;否则小刚胜,此规 则 ( ) A.公平 B.对小明有利 C.对小刚有利 D.公平性不可预测 3.(教材P76例3改编题)一个盒子中装有1个 红球、1个白球和2个蓝球,这些球除颜色外 都相同.从中随机摸出一个球,记下颜色后 不放回,再从中随机摸出一个球,求两次摸 到的球的颜色能配成紫色的概率.(红色和 蓝色在一起可配成紫色) 知识点二　用公式或树状图或表格求概率的 应用 4.如图,转盘中6个扇形的 面积都相等.任意转动转 盘一次,当转盘停止转动 时,指针指向奇数的概率 是 . 5.在一次数学兴趣小组活动中,李燕和刘凯两 位同学设计了如图所示的两个转盘做游戏 (每个转盘被分成面积相等的几个扇形,并 在每个扇形区域内标上数字).游 戏 规 则 如下: 两人分别同时转动甲、乙转盘,转盘停止后, 若指针所指区域内两数和小于12,则李燕获 胜;若指针所指区域内两数和等于12,则为 平局;若指针所指区域内两数和大于12,则 刘凯获胜(若指针停在等分线上,重转一次, 直到指针指向某一份内为止). (1)请用列表或画树状图的方法表示出上述 游戏中两数和的所有可能的结果; (2)分别求出李燕和刘凯获胜的概率. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 59 第六章　对概率的进一步认识 犯人紧锁眉头,“天无绝人之路”,他灵机一动,把所有的球都混合在一个碗里,然后再拿出一个白球 放在另一个碗里,对皇上说:“现在我获得自由的概率增大了.”(待续) 易错点　当转盘不等分时忽视概率分“等可能 性”而出错 6.用图中两个可自由转动的转盘做“配紫色” 游戏:分别旋转两个转盘,若其中一个转出 红色,另一个转出蓝色即可配成紫色.那么 可配成紫色的概率是 ( ) A.14 B. 3 4 C. 1 3 D. 1 2 能力提升 7.(聊城中考)如图,两个相同的可以自由转动 的转盘A和B,转盘A被三等分,分别标有 数字2,0,-1;转盘B被四等分,分别标有 数字3,2,-2,-3.如果同时转动转盘 A, B,转盘停止时,两个指针指向转盘 A,B上 的对应数字分别为x,y(当指针指在两个扇 形的交线时,需重新转动转盘),那么点(x, y)落在平面直角坐标系中第二象限的概率 是 . 8.(遵义中考)如图所示,甲、乙两个带指针的 转盘分别被分成三个面积相等的扇形(两个 转盘除表面数字不同外,其他完全相同),转 盘甲上的数字分别是-6,-1,8,转盘乙上 的数字分别是-4,5,7(规定:指针恰好停留 在分界线上,则重新转一次). (1)转动转盘,转盘甲指针指向正数的概率 是 ;转 盘 乙 指 针 指 向 正 数 的 概 率是 . (2)若同时转动两个转盘,转盘甲指针所指 的数字记为a,转盘乙指针所指的数字记为 b,请用列表法或树状图法求满足a+b<0的 概率. 核心拓展 9.有一个可自由转动的转盘,被分成了三个大 小相同的扇形,分别标有数字2,4,6;另有一 个不透明的瓶子,装有分别标有数字1,3,5 的三个完全相同的小球.小杰先转动一次转 盘,停止后记下指针指向的数字(若指针指 在分界线上则重转),小玉再从瓶子中随机 取出一个小球,记下小球上的数字. (1)请用列表或画树状图的方法(选其中一 种)表示出所有可能出现的结果; (2)若得到的两数字之和是3的倍数,则小杰 赢;若得到的两数字之和是7的倍数,则小玉