5.9 弧长及扇形的面积-【练测考】2023-2024学年九年级下册数学（鲁教版五四制）

他是一个被学校除了名的小学生.事情是因为星星而引起的.当时,小欧拉在一个教会学校里读书. 有一次,他向老师提问,天上有多少颗星星呢? (待续) 5.9　弧长及扇形的面积 基础夯实 知识点一　弧长公式 1.已知圆的直径为12,120°的圆心角所对的弧 长是 ( ) A.2π B.4π C.6π D.12π 2.(殷都区一模)一个扇形的弧长是2π,半径是 4,则该扇形的圆心角的度数是 ( ) A.45° B.90° C.120° D.180° 3.(黄 冈 中 考)如图,在 Rt△ABC 中,∠C= 90°,∠B=30°,AB=8,以点C 为圆心,CA 的长为半径画弧,交AB 于点D,则AD ︵ 的长 为 ( ) A.π B.43π C. 5 3π D.2π 4.(长沙模拟)若一个扇形的圆心角为135°,弧 长为3πcm,则此扇形的半径是 cm. 知识点二　扇形面积公式 5.一个扇形的半径是3,面积为6π,那么这个扇 形的圆心角是 ( ) A.260° B.240° C.140° D.120° 6.(成都中考)如图,正六边 形ABCDEF 的边长为6, 以顶点A 为圆心,AB 的长 为半径画圆,则图中阴影 部分的面积为 ( ) A.4π B.6π C.8π D.12π 7.一 个 扇 形 的 弧 长 是10πcm,其 圆 心 角 是 150°,此扇形的面积为 ( ) A.30πcm2 B.60πcm2 C.120πcm2 D.180πcm2 8.(玉林中考)数学课上,老师将如图边长为1 的正方形铁丝框变形成以A 为圆心,AB 为 半径的扇形(铁丝的粗细忽略不计),则所得 扇形DAB 的面积是 . 知识点三　求阴影部分的面积 9.(青岛中考)如图,AB 是☉O 的切线,B 为切 点,OA 与☉O 交于点C,以点A 为圆心、以 OC的长为半径作EF ︵,分别交AB,AC 于点 E,F.若OC=2,AB=4,则图中阴影部分的 面积为 . 10.(南 通 中 考)如图,四边形 ABCD 内接于 ☉O,BD 为☉O 的直径,AC 平分∠BAD, CD=2 2,点 E 在 BC 的 延 长 线 上,连 接DE. (1)求直径BD 的长; (2)若BE=52,计算图中阴影部分的面积. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 39 第五章　圆 老师是个神学的信徒,他不知道天上究竟有多少颗星星,圣经上也没有回答过.其实,天上的星星数 不清,是无限的.我们肉眼可见的星星也有几千颗.这个老师不懂装懂.(待续) 易错点　错用弧长或扇形面积公式 11.(金昌中考)若一个扇形的圆心角为60°,面积 为π 6cm 2,则这个扇形的弧长为 cm (结果保留π). 能力提升 12.(河北中考)某款“不倒翁”(图1)的主视图 是图2,PA,PB 分别与AMB ︵ 所在圆相切于 点A,B.若该圆半径是9cm,∠P=40°,则 AMB ︵ 的长是 ( ) A.11πcm B.112πcm C.7πcm D.72πcm 13.(河池中考)如图,在Rt△ABC中,∠ACB= 90°,AC=6,BC=8,将Rt△ABC 绕点B 顺 时针旋转90°得到Rt△A'B'C'.在此旋转过 程中Rt△ABC所扫过的面积为 ( ) A.25π+24 B.5π+24 C.25π D.5π 第13题图 第14题图 14.(广元中考)如图,将☉O 沿弦AB 折叠,AB ︵ 恰经过圆心O,若AB=2 3,则阴影部分的 面积为 . 15.(荆 门 中 考)如 图,已 知 扇 形 AOB 中, ∠AOB=60°,半径R=3. (1)求扇形AOB 的面积S 及图中阴影部分 的面积S阴; (2)在扇形 AOB 的内部,☉O1 与OA,OB 都相切,且与AB ︵ 只有一个交点C,此时我们 称☉O1 为扇形 AOB 的内切圆,试求☉O1 的面积S1. 核心拓展 16.(广安中考)如图,四边形ABCD 是边长为 1 2 的正方形,曲线 DA1B1C1D1A2…是由多 段90°的圆心角所对的弧组成的.其中,弧 DA1 的圆心为A,半径为AD;弧A1B1 的圆 心为B,半径为BA1;弧B1C1 的圆心为C, 半径为CB1;弧C1D1 的圆心为 D,半径为 DC1…弧DA1、