5.8.2 正多边形的有关计算-【练测考】2023-2024学年九年级下册数学（鲁教版五四制）

后来,伽利略果然受到了校方的批评,但是,他勇于坚持、好学善问、追求真理的精神却丝毫没有改 变.正因为这样,他才最终成为一代科学巨匠. 第 2课时　正多边形的有关计算 基础夯实 知识点一　正多边形的有关概念与性质 1.如图,正五边形ABCDE 是☉O的 , ☉O是正五边形ABCDE 的 ,点O 是正五边形ABCDE 的 ,OB 是该 五边形的 ,∠BOC 是该五边形的 ,OF是该五边形的 . 第1题图 第2题图 2.(河北模拟)如图,有八个点将圆周八等分, 其中连接相邻的两个等分点,得到四条相等 的弦(实线表示),若再连接以等分点为端点 的一条弦,使所得的整个图形是轴对称图 形,则这条弦是 ( ) A.①或③ B.①或② C.②或④ D.③或④ 3.正n边形的中心角与它的一个内角的关系是 ( ) A.两角相等 B.两角互余 C.两角互补 D.不能确定 知识点二　正多边形的有关计算 4.(青岛中考)如图,正六边形ABCDEF 内接 于☉O,点 M 在AB ︵ 上,则∠CME 的度数为 ( ) A.30° B.36° C.45° D.60° 第4题图 第5题图 5.(衡水模拟)如图,将正方形AMNP 和正五 边形ABCDE 的中心O 重合,按如图位置放 置,连接OP,OE,则∠POE= ( ) A.18° B.19° C.20° D.21° 6.正六边形的边心距为 3,则该正六边形的边 长是 ( ) A.3 B.2 C.3 D.2 3 7.(滨州中考)若正方形的外接圆半径为2,则 其内切圆半径为 ( ) A.2 B.2 2 C.22 D.1 8.已知正三角形的外接圆的半径为4,以正三 角形的一边为边的正方形的外接圆半径为 ( ) A.2 6 B.3 6 C.3 2 D.2 3 9.如图,AB,AC分别为☉O 的 内接正三角形和内接正四边 形的一边,若BC 恰好是同 圆的一个内接正n边形的一 边,则n的值为 . 易错点　混淆正多边形的边心距与半径出错 10.以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、 正六边形的边心距为三边作三角形,则该 三角形的面积是 ( ) A.38 B. 3 4 C. 2 4 D. 2 8 能力提升 11.(桓台一模)如图,正六边 形 ABCDEF 内 接 于 ☉O,若☉O 的周长等于 6π,则正六边形的面积为 ( ) A.23 34 B. 7 21 3 C.21 33 D. 27 3 2 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 37 第五章　圆 勇敢的欧拉 欧拉是数学史上著名的数学家,他在数论、几何学、天文数学、微积分等分支领域中都 取得了出色的成就.不过,这个大数学家在孩提时代却一点也不讨老师的喜欢.(待续) 12.(凉山州中考)如图,等边 三角 形 ABC 和 正 方 形 ADEF 都内接于☉O,则 AD∶AB= ( ) A.2 2∶ 3 B.2∶ 3 C.3∶ 2 D.3∶2 2 13.(海淀区一模)如图,点 M 在正六边形的边 EF 上运动.若∠ABM=x°,写出一个符合 条件的x的值为 . 第13题图 第14题图 14.(威县一模改编)如图,正六边形ABCDEF 的顶点A,F 分别在正方形BMGH 的边 BH,GH 上.若正方形的边长为6,则正六 边形的边长为 . 15.(孝感中考)刘徽是我国魏 晋时期卓越的数学家,他在 《九章算术》中提出了“割圆 术”,利用圆的内接正多边 形逐步逼近圆来近似计算 圆的面积.如图,若用圆的内接正十二边形的 面积S1 来近似估计☉O的面积S,设☉O的半 径为1,则S-S1= (π取3.14). 16.(浦东新区二模)我们规定:两个正多边形 的中心之间的距离叫做中心距,在同一个 平面内有边长都为6的正三角形和正方形, 当它们的一边重合时,中心距为 . 17.(宿迁中考)如图,在正六 边形ABCDEF 中,AB= 6,点 M 在边AF 上,且 AM=2.若经过点 M 的 直线l将正六边形面积平 分,则直 线l 被 正 六 边 形 所 截 的 线 段 长 是 . 核心拓展 18.(金华中考)如图1,正五边形ABCDE 内接 于☉O,阅读以下作图过程,并回答下列 问题: