5.8.1 图内接正多边形的画法-【练测考】2023-2024学年九年级下册数学（鲁教版五四制）

伽利略没有被比罗教授吓倒,继续反问.“我是根据古希腊著名学者亚里士多德的观点讲的,不会 错!”比罗教授搬出了理论根据,想压服他.(待续) 5.8　正多边形和圆 第 1课时　圆内接正多边形的画法 基础夯实 知识点一　圆内接正多边形 1.下列圆的内接正多边形中,一条边所对的圆 心角最大的是 ( ) A.正三角形 B.正方形 C.正五边形 D.正六边形 2.如图,在☉O 中,OA=AB,OC⊥AB,则下列 结论错误的是 ( ) A.弦AB 的长等于圆内接正六边形的边长 B.AC ︵ =BC ︵ C.弦 AC 的长等于圆内接正十二边形的 边长 D.∠BAC=30° 第2题图 第3题图 3.(崇 川 区 校 级 月 考)如 图,△ABC 内 接 于 ☉O,∠C=36°,弦AB 是圆内接正多边形的 一边,则该正多边形的边数是 . 知识点二　圆内接正多边形的画法 4.线段OA 以点O 为旋转中心,逆时针旋转 60°,得到OA1,再将OA1 以点O 为旋转中心 逆时针旋转60°得到OA2,依次操作直到点 An与点A 重合为止,顺次连接点A,A1,…, An形成的多边形是 ( ) A.正四边形 B.正五边形 C.正六边形 D.正七边形 5.在学习正多边形和圆时,小亮、小强两名同 学设计了一个作圆内接正三角形的方法: (1)如图,作直径AD; (2)作半径OD 的垂直平分线,交☉O于B,C 两点; (3)连接 AB,AC,那么△ABC 为所求的三 角形. 请你判断两名同学的作法是否正确,如果正 确,请你按照两名同学设计的作法,作 出 △ABC,然后给出△ABC是正三角形的证明 过程;如果不正确,请说明理由. 6.在图中,分别按要求画出☉O 的内接正多 边形. 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 35 第五章　圆 伽利略继续说:“难道亚里士多德讲的不符合事实,也要硬说是对的吗? 科学一定要与事实符合,否 则就不是真正的科学.”比罗教授被问倒了,下不了台.(待续) 能力提升 7.小敏在作☉O 的内接正五边形时,先做了如 下几个步骤: (1)作☉O的两条互相垂直的直径,再作OA 的垂直平分线交OA 于点M,如图1; (2)以 M 为圆心,BM 长为半径作圆弧,交 CA 于点D,连接BD,如图2.若☉O 的半径 为1,则由以上作图得到的关于正五边形边 长BD 的等式是 ( ) A.BD2= 5-12 OD B.BD 2= 5+12 OD C.BD2= 5OD D.BD2= 52OD 8.如图,有一圆内接正八边形 ABCDEFGH,若△ADE 的 面 积 为 10,则 正 八 边 形 ABCDEFGH 的 面 积 为 . 9.(芜湖期末)如图,☉O 的半径为6,将该圆周 12等分后得到表盘模型,其中整钟点为An (n为1~12的整数),过点A7作☉O 的切线 交弦A1A11的延长线于点P. (1)通过计算比较直径和劣弧A7A11 ( 哪个 更长; (2)求切线长PA7 的值. 核心拓展 10.某学习小组在探索“各内角都相等的圆内 接多边形是否为正多边形”时,进行如下 讨论: 甲同学:这种多边形不一定是正多边形,如 圆内接矩形. 乙同学:我发现边数是6时,它也不一定是 正多边形,如图1,△ABC是正三角形, AD ︵ =BE ︵ =CF ︵,证明六边形ADBECF 的各 内角相等,但它未必是正六边形. 丙同学:我能证明,边数是5时,它是正多边 形,我想……边数是7时,它可能也是正多 边形. (1)请你说明乙同学构造的六边形各内角 相等; (2)如图2,请你证明,各内角都相等的圆内 接七边形ABCDEFG是正七边形;(不必写 已知,求证) (3)根据以上探索过程,提出你的猜想.(不 必证明) 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 36 练测考　九年级数学　下册　LJ