6.3.2 正方形的判定-【练测考】2023-2024学年八年级下册数学（鲁教版五四制）

第六章特殊平行四边形 第2课时 正方形的判定 基础夯实逐点练 4.(梅江区期末)如图，在△ABC中，∠ACB=90°， 知识点一正方形的判定 CD平分∠ACB,DE⊥BC,DF⊥AC,垂足分 1.(张家川县期末)如图，在 D 别是E,F.请猜测：四边形CFDE是什么特 矩形ABCD中，对角线 殊的四边形？并证明你的结论. AC,BD交于点O,添加下 0 列一个条件，能使矩形 ABCD成为正方形的是 A.BD=AB B.DC=AD C.∠AOB=60° D.OD=CD 2.(易县期中)满足下列条件的四边形是正方 形的有 () ①对角线互相垂直且相等的平行四边形 ②对角线互相垂直的矩形 ③对角线相等的菱形 ④对角线互相垂直平分且相等的四边形 A.①③④ B.①②④ C.②③④ D.①②③④ 3.(宽城区期末)如图，在矩形ABCD中，点E, F分别在边AB,BC上，DE=AF,DE⊥AF于 知识点二正方形性质与判定的综合运用 点G. 5.(晋安区期中)若四边形ABCD是 (1)求证：△ABF≌△DAE 则四边形ABCD一定是 ,那么这两空 (2)求证：四边形ABCD是 A 依次可以填 () 正方形. A.平行四边形，矩形 B.矩形，菱形 C.菱形，正方形 D.正方形，平行四边形 6.七巧板由五个等腰直角三 D 角形与两个平行四边形 (其中的一个平行四边形 是正方形)组成.用七巧板 可以拼出丰富多彩的图 形，图中的正方形ABCD就是由七巧板拼成 的，那么正方形EFGH的面积与正方形ABCD 的面积的比值为 数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。一傅立叶 29 练测考八年级数学下册LJ 7.如图，E,F,M,N分别是正方形ABCD四条边 10.如图，用四块同样大小的正方形纸片，围出 上的点，且AE=BF=CM=DN. 一个菱形ABCD,一个小孩顺次在这四块 (1)求证：四边形EFMN是正方形 纸片上轮流走动，每一步都踩在一块纸片 (2)若AB=7,AE=3,求四边形EFMN的 的中心，则这个小孩走的路线所围成的图 周长 形是 () A.平行四边形 B.矩形 C.菱形 D.正方形 11.如图，在△ABC中，∠BAC-90°，∠BAC的平 分线交BC于点D,DE∥AB,DF∥AC, B D (1)求证：四边形AFDE为正方形 ☒能力提升综合练 (2)若AD=32,求四边形AFDE的面积. 8.(永年区校级期末)已知四边形ABCD是平行 四边形，下列结论： ①当AB=BC时，它是菱形： ②当AC⊥BD时，它是菱形： ③当∠ABC=90时，它是矩形： ④当AC=BD时，它是正方形. 四个结论中正确的是 A.仅①正确 B.①②正确 C.①②③正确 D.①②③④都正确 9.(易错题)如图，AD是 △ABC的角平分线， DE,DF分别是△ABD 和△ACD的高，得到下 列四个结论：①OA= OD:②AD⊥EF:③当∠A=90时，四边形 AEDF是正方形：④AE十DF=AF+DE.其 中正确的是 () A.②③ B.②④ C.①③④ D.②③④ 30 数支配着宇宙。一一华达哥拉斯 第六章特殊平行四边形 12.(上蔡县期末)如图，菱形ABCD的对角线 核心素养拓展练 AC,BD相交于点O,DE∥AC.CE∥BD. 14.已知：在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是 (1)连接OE,求证：BC=OE. BC的中点，E是AD的中点.过点A作 (2)当∠ABC等于多少度时，四边形OCED AF∥BC交BE的延长线于点F. 是正方形？并证明你的结论. D B E A B (1)求证：△AEF≌△DEB. (2)当△ABC满足什么条件时，四边形 ADCF是正方形？请说明理由. 13.如图，四边形ABCD是平行四边形，过点C 作CE∥BD交AD的延长线于点E,连接 BE交CD于点F D B (1)求证：AD=DE. (2)连接AF,若∠DAF=∠CBF且CF 专BC,求证：四边形ABCD是正方形。 二分之一个证明等于0。一高斯 31' BAF= /DAG 8.C 9.D 10.D 1AE-AG. 11.(1)证明:'·DE//AB.DF/AC 在△BAE和△DAG中, BAE- DAG. '.四边形AFDE是平行四边形 AB-AD. .AD平分BAC. ..△BAE△DAG(SAS)..$DG=BE. '.FAD-EAD (2)解:BE十DH=HE .DE/AB. 理由:.△BAE△DAG. '.EDA- FAD. '. ADG- $B-90$$BE-DG$$ '.EDA-EAD. 'ADG士/ADH=180..'点H.D.G共线 .AE-DE. ·.四边形AEFG是正方形, '.四边形AFDE是菱形. '. EAH- GAH-45*。 .BAC-90{