专题二 矩形折叠问题一勾股定理与方程思想的应用-【练测考】2023-2024学年八年级下册数学（鲁教版五四制）

练测考八年级数学下册L小 专题二 矩形折叠问题一勾股定理与方程思想的应用 1.(泗阳县期未)如图，将长方形纸片ABCD沿 5.如图，将矩形ABCD的四个角向内翻折后， EF翻折，使点C落在点C'处，若∠D'GF= 恰好拼成一个无缝隙无重叠的四边形 50°，则∠BEC的度数为 ( EFGH,EH=3cm,EF=4cm,则矩形 A.30 B.40 C.50 D.60 ABCD的周长为 () D A A.18 cm B.18.4cm C.19.6cm D.20 cm H F 第1题图 第2题图 2.(东川区期末)如图，将矩形ABCD沿直线 DE折叠，顶点A落在BC边上F处，已知 BE=3,CD=8,则BF的长为 () 第5题图 第6题图 A.5 B.4 6.如图，在矩形ABCD中，AB=4,BC=3.将 C.3 D.2 矩形ABCD沿对角线AC折叠，点B的对称 3.(资阳期末)如图，在矩形ABCD中，AB=4, 点为B',连接DB,则DB的长是() BC=5,点E是AB上一点，沿DE折叠矩 A.1.5 B.2 形，BC边恰好经过点A,则BE的长是 C.1.4 D.1 7.(兰陵县期末)如图，在矩形ABCD中，点E, A.2 F分别在边AB,BC上，且AE=专AB=2 C.3 D.2 将矩形沿直线EF折叠，点B恰好落在AD 边上的点P处，连接BP交EF于点Q,下列 结论： ①EF=2BE:②△APE≌△QBE:③FQ= 3EQ:④S回边形E=16√3.其中正确的结论是 () 第4题图 P(B 第3题图 4.如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线 折叠，使点C落在点E处，BE交AD于点 F,AD=8,AB=4,则DF的长为 ( ) B A.4 B.5 A.①②③④ B.①②③ C.6 D.7 C.②③④ D.①③④ 24 不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。一罗巴切夫斯基 第六章特殊平行四边形 8.(乐平市期末)一根长30cm、宽3cm的长方 (2)若AB=8,BC=10,求EC的长. 形纸条，将其按照图示的过程折叠，为了美 观，希望折叠完成后，PA=PB,则最初折叠 时，ON的长为 A.7.5 cm B.12.5cm C.10.5cm D.13.5cm 9.(雨花区校级期末)如图，将一 、GD 张矩形纸片ABCD折叠，使两 个顶点A,C重合，折痕为G 若AB=4,BC=8,则CF的长为 10.(临邑县期未)已知四边形ABCD,其中 12.(国场县期末)如图，将矩形ABCD沿直线 AD∥BC,AB⊥BC,将DC沿DE折叠，C AE折叠，顶点D恰好落在BC边上的点F 落于C',DC交CB于G,且ABGD为矩形 处.已知CE=3cm,AB=8cm. (如图1)；再将纸片展开，将AD沿DF折 求：(1)CF的长， 叠，使A点落在DC上一点A'(如图2)，在 (2)阴影部分的面积. 两次折叠过程中，两条折痕DE,DF所成的 Ak------------------D 角为度 图1 图2 11.(渝北区期末)如图，折叠矩形ABCD的顶 点D所在角，使点D落在BC边上的点F 处，折痕为AE. (1)若∠DAE=26°，求∠EFC的大小. 数学之所以比一切其它科学受到尊重，一个理由是因为他的命题是绝对可靠和无可争辩的，而其它 25 的科学经常处于被新发现的事实推翻的危险。一爱因斯坦 练测考八年级数学下册L小 13.(贵州期末)如图，在矩形ABCD中，E是 14.(固始县期末)四边形ABCD为矩形，AD= AB边的中点，沿EC折叠矩形ABCD,使 12,AB>AD,线段AB上有一动点E,连接 点B落在点P处，折痕为EC,连接AP并 DE,将△DEA沿DE折叠得到△DEA'. 延长，交CD于点F,连接BP, (1)求证：四边形AECF为平行四边形. (2)若矩形ABCD的边AB=6,BC=4,求 PF的长. 图1 图2 D (1)如图1，若AB=16,当点A'落在BD上 时，求AE的长 (2)如图2，G,H,K分别是线段AD,A'D, AE的中点，当点E在AB边上运动时， ∠GHK的度数是否会发生变化？若不变， 求出这个度数；若变化，请说明理由. 数学之所以有高声誉，另一个理由就是数学使得自然科学实现定理化，给予自然科学某种程度的可 26 靠性。一爱因斯坦即3×4=5AE, 13.(1)证明：四边形ABCD是菱形 ∴AE-号DF=AE-号 ∴.AD∥BC且AD=BC 5 BE=CF,.'.BE+EC=CF+EC, 13.A解析：如图，连接CM, 即BC=EF,AD=EF D :AD∥EF, ∴四边形AEFD是平行四边形. 'AE⊥BC,.∠AEF=90°， ∴，四边形AEFD是矩形. (2)解：四边形ABCD是菱形. ,MPL