滚动练习(一)(6.1～6.2)-【练测考】2023-2024学年八年级下册数学（鲁教版五四制）

第六章特殊平行四边形 滚动练习一（6.1-6.2) 1.(自贡中考)如图，菱形ABCD对角线交点与 点H,连接OH,OH=4,若菱形ABCD的面 坐标原点O重合，点A(一2,5)，则点C的坐 积为32√3，则CD的长为 标是 A.4 B.43 C.8 D.83 A.(5,-2) B.(2,-5) C.(2,5) D.(-2,-5) D 第4题图 第5题图 5.(泗阳县期末)如图，在矩形ABCO中，点B 的坐标为(3,4)，AC与y轴相交于点D,若 第1题图 第2题图 AC∥x轴，则OD= ( ) 2.(叙州区期末)如图，在矩形ABCD中，对角 A.1.5 B.2.5 C.3.5 D.2 线AC,BD相交于点O,CE⊥BD于点E,且 6.(青县期末)如图， D ∠BCE:∠DCE=2:1,则∠ACE为( 在Rt△ABC中， A.20° B.25° C.30 D.35 ∠ACB=90°，AB 8,CD⊥AB于点D, 3.如图1，在菱形ABCD中，对 ∠ACD=3∠BCD,E是斜边AB的中点， 角线AC,BD相交于O,要 则DE的长是 在对角线BD上找两点M, A.6 B.5 N,使得四边形AMCN是菱 图1 C.4 D.2、2 形，现有图2中的甲、乙两种方案，则正确的 7.如图，已知菱形ABCD与菱形AEFG全等， 方案是 菱形AEFG可以看作是菱形ABCD经过怎 样的图形变化得到的？下列结论：①经过 1次平移和1次旋转：②经过1次平移和1 次翻折：③经过1次旋转，且平面内可以作为 方案乙： :方案中： 分别作△ABO和△ADO 旋转中心的点共有3个.其中所有正确结论 取BM=DN 的角平分线AM:AN 的序号是 ( 图2 A.只有甲 B.只有乙 C.甲和乙 D.甲、乙都不是 4.(湘西州中考)如图，菱形ABCD的对角线 A.①② B.①③ AC,BD相交于点O,过点D作DH⊥AB于 C.②③ D.①②③ 数学是一种精神，一种理性的精神。正是这种精神，激发、促进、鼓舞并驱使人类的思维得以运用到 最完善的程度，亦正是这种精神，试图决定性地影响人类的物质，道德和社会生活：试图回答有关人 21 类自身存在提出的间题。—一克莱因《西方文化中的数学》 练测考八年级数学下册L小 8.(宁津县期中)工人师傅常常通过测量平行 11.如图，四边形ABCD是矩形，∠ECD= 四边形零件的对角线是否相等来检验零件 ∠DBA,∠CED=90°，AF⊥BD于点F.试 是否为矩形，请问工人师傅此种检验方法依 判断四边形BCEF的形状，并证明你的 据的道理是 结论 9.如图，在菱形ABCD中，E是BC的中点， AE⊥BC,交BD于点F,则∠AFD等于 B 10.如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=5,AD= 12,要在矩形纸片内折出一个菱形，现有两 种方案： 甲：如图2，取两组对边中点的方法折出四 12.如图，在矩形ABCD中，对角线AC的垂直 边形EFGH. 平分线分别交BC,AD于点E,F,连接 AE,CF,求证：四边形AECF是菱形. 乙：如图3，沿矩形的对角线AC折出 ∠CAE=∠CAD,∠ACF=∠ACB的方法 得到四边形AECF, 下列说法正确的是 (填序号). ①甲折出的四边形是菱形：②乙折出的四 边形不是菱形：③甲、乙折出的四边形面积 一样大：④乙折出的四边形面积大。 图1 图2 图3 22 数学是一种理性的精神，使人类的思维得以运用到最完善的程度。一克莱因 第六章特殊平行四边形 13.(盘龙区期末)如图，在菱形ABCD中，对角 14.如图，在边长为5的菱形ABCD中，对角线 线AC,BD交于点O,过点A作BC的垂 BD=8,点O是直线BD上的动点，OE⊥ 线，垂足为点E,延长BC到点F,使CF= AB于E,OF⊥AD于F. BE,连接DF (1)求证：四边形AEFD是矩形 (2)若AB=13,AC=10,求AE的长. D 图1 图2 (1)对角线AC的长是，菱形ABCD的 E 面积是 (2)如图1，当点O在对角线BD上运动时， OE+OF的值是否发生变化？请说明理由. (3)如图2，当点O在对角线BD的延长线 上时，OE十OF的值是否发生变化？若不 变，请说明理由：若变化，请直接写出OE, OF之间的数量关系，不用说明理由. 数学是知识的工具，亦是其它知识工具的泉源。所有研究顺序和度量的科学均和数学有关。 23 —笛卡尔即3×4=5AE, 13.(1)证明：四边形ABCD是菱形 ∴AE-号DF=AE-号 ∴.AD∥BC且AD=BC 5 BE=CF,.'.BE+EC=CF+EC, 13.A解析：如图，连接CM, 即BC=EF,AD=EF D :AD∥EF, ∴四边形AEFD是平行四边形. 'AE⊥BC,.∠AEF=90°， ∴，四边形AEFD