5.6.1 直线和圆的位置关系-【练测考】2023-2024学年九年级下册数学（鲁教版五四制）

祖冲之计算得出的密率,外国数学家获得同样结果,已是一千多年以后的事了.为了纪念祖冲之的杰 出贡献,有些外国数学家建议把π叫做“祖率”.(待续) 5.6　直线和圆的位置关系 第 1课时　直线和圆的位置关系 基础夯实 知识点一　直线和圆的位置关系的判定 1.(六 盘 水 中 考)如图是“光盘行 动”的宣传海报,图中餐盘与筷 子可看成直线和圆的位置关系 是 ( ) A.相切 B.相交 C.相离 D.平行 2.(青岛市南区校级月考)如果一个圆的直径是 8cm,圆心到一条直线的距离也是8cm,那么 这条直线和这个圆的位置关系是 ( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.不能确定 3.如图,以点P 为圆心,以下列选项中的线段 的长为半径作圆,所得的圆与直线l相切 的是 ( ) A.PA B.PB C.PC D.PD 知识点二　直线和圆的位置关系的应用 4.(淮阴区一模)已知☉O的半径为5,直线l与 ☉O有2个公共点,则点O 到直线l的距离 可能是 ( ) A.3 B.5 C.7 D.9 5.已知直线l与☉O 相离,如果☉O 的半径为 2,圆心O到直线l的距离为d,那么 ( ) A.d>2 B.d<2 C.d=2 D.d≥2 6.已知圆的半径r=5,圆心到直线l的距离 为d. (1)当d=4时,直线l和圆有 个公 共点,直线l与圆 ; (2)当直线l与圆相切时,d= ;当直 线l和圆有 个公共点时,直线l与 圆相离. 7.在Rt△ABC中,∠C=90°,AB=4cm,BC= 2cm,以C为圆心,r为半径的圆,若直线AB 与☉C:(1)相交;(2)相切;(3)相离,求半径r 的值或取值范围. 易错点　考虑问题不全面导致漏解 8.如图,直线a⊥b,垂足为 H,点 P 在直线b 上,PH=4cm,O 为直线b 上一动点,若以 1cm为半径的☉O 与直线a 相切,则OP 的 长为 . 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 􀥈 19 第五章　圆 祖冲之博览当时的名家经典,坚持实事求是,他从亲自测量计算的大量资料中对比分析,发现过去历 法的严重误差,并勇于改进,在他三十三岁时编制的《大明历》,开辟了历法史的新纪元.(待续) 能力提升 9.在平面直角坐标系中,点 M 坐标为(-2,3), 以2为半径画☉M,则以下结论正确的是 ( ) A.☉M 与x 轴相交,与y轴相切 B.☉M 与x 轴相切,与y轴相离 C.☉M 与x 轴相离,与y轴相交 D.☉M 与x 轴相离,与y轴相切 10.已知平面内有☉O 和点A,B,若☉O 半径 为2cm,线段OA=3cm,OB=2cm,则直 线AB 与☉O的位置关系为 ( ) A.相离 B.相交 C.相切 D.相交或相切 11.已知☉P 的半径为2,圆心在函数y=-8x 的图象上运动,当☉P 与坐标轴相切于点D 时,则符合条件的点D 的个数为 ( ) A.0 B.1 C.2 D.4 12.(黄浦区二模)在平面直角坐标系内,已知 点A(3,4),如果☉A 与两坐标轴有且只有 3 个 公 共 点,那 么 ☉A 的 半 径 长 是 . 13.如图,两个同心圆,大圆半 径为5cm,小圆的半径为 3cm,若大圆的弦AB 与小 圆相交,则弦AB 的取值范 围是 . 14.如 图,已 知 在△ABC 中,∠BAC=120°, AB=AC,BC=4 3.以 A 为圆心,3.5为 半径作☉A,试问:直线BC 与☉A 的位置 关系如何? 并证明你的结论. 15.由于过度采伐森林和破坏植被,我国部分 地区频频遭受沙尘暴的侵袭.近日,A 城气 象局测得沙尘暴中心在A 城的正西方向 240km的B 处,以每小时12km的速度向 北偏东60°方向移动,距沙尘暴中心150km 的范围为受影响区域. (1)A 城是否受到这次沙尘暴的影响? 为 什么? (2)若A 城受这次沙尘暴影响,那么遭受影 响的时间有多长? 核心拓展 16.已知☉O的半径r=3,设圆心O 到直线的 距离为d,圆上到这条直线的距离为2的点 的个数为m,给出下列命题: ①若d>5,则m=0;②若d=5,则m=1; ③若1<d<5,则m=3;④若d=1,则m= 2;⑤若d<1,则m=4.其中正确命题的个 数是 ( ) A.1 B.2 C.3 D.5 􀥈